nyoj 214

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这个题目和字符串的问题类似，都是给出一组数据，寻找最长的单调递增字符

这一题一开始我用dp做，发现超时，看了下时间，n*n的复杂度，换过一种思路

用类似于栈的方式，来存储每次更新过后的单调序列，里面二分查找很容易理解

就是数组作用开始比较难理解，大致思路是先把输入数组的第一个元素放入Stack数组里

然后一个for，从第二个元素开始，if每次判断和top顶元素大小，逐次叠加上递增的序列

如果不满足，用二分法查找到a[i]应该放在Stack数组的适合位置

这个适合位置就是Stack数组按字典序的顺序排列。。。

所以数组Stack就相当于更新最长的序列，最后只要输出Stack数组的top顶值就可以。。。。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,i,a[100001],Stack[100001];
    while(cin>>t,!cin.eof())
    {
        for(i=0;i<t;i++)
            cin>>a[i];
            Stack[1]=a[0];
            int top=1;
            for(i=1;i<t;i++)
            {
                if(a[i]>Stack[top])
                    Stack[++top]=a[i];
                else
                {
                    int low=1,high=top;
                    while(low<=high)
                    {
                        int mid=(low+high)/2;
                        if(a[i]>Stack[mid])
                            low=mid+1;
                        else
                            high=mid-1;
                    }
                    Stack[low]=a[i];
                }
            }
            cout<<top<<endl;
    }return 0;
}
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