【 SPOJ - GRASSPLA】 Grass Planting （树链剖分+树状数组）

54  种草
约翰有 N 个牧场，编号为 1 到 N。它们之间有 N − 1 条道路，每条道路连接两个牧场。通过这
些道路，所有牧场都是连通的。
刚开始的时候，所有道路都是光秃秃的，没有青草。约翰会在一些道路上批量种草。每次开始种
草的时候，约翰会选择一个牧场作为起点，一个牧场作为终点，找到从起点到终点的最短路径，在这
条路径上所有的道路上分别种下一棵新的青草。
贝西在监督约翰的工作，她迫不及待地想知道每条道路上已经有多少青草了。约翰的工作总是被
贝西打断，他不胜其烦，所以请你来帮忙回答贝西的问题。约翰的工作和贝西的询问是穿插进行的，
输入数据将会依次出现 M 个事件，以字符 P 开头的事件表示约翰在一条路径上种植了青草，以字符
Q 开头的事件表示贝西在查询一条道路上有多少青草。
输入格式
• 第一行：两个整数 N 和 M， 2 ≤ N ≤ 105 , 1 ≤ M ≤ 105
• 第二行到第 N 行：第 i + 1 行有两个整数 Ui 和 Vi，表示第 i 条道路连接的两个牧场编号，
1 ≤ Ui,Vi ≤ N
• 第 N + 1 行到第 N + Q 行：每行首先由一个大写字母：
– 如果是 P，随后会有两个整数 A 和 B，表示约翰在从 A 通向 B 的每条道路上都新种了一
棵青草， 1 ≤ A,B ≤ N
– 如果是 Q，随后会有两个整数 A 和 B，表示贝西查询一条道路上的青草数量， A 和 B 是
这条道路的两个端点， 1 ≤ A,B ≤ N，保证输入数据中存在一条 A 到 B 的道路
输出格式
• 对每个查询请求，输出该条道路上青草的数量，以换行符分隔
样例输入
4 6
1 4
2 4
3 4
P 2 3
P 1 3
Q 3 4
P 1 4
Q 2 4
Q 1 4
样例输出
212

【分析】

　　因为是树状数组专题，于是我打了树状数组没有打线段树。

　　表示人生第一次树状数组的区间修改和区间查询（我太垃圾..

　　其实比线段树可还是短多了，就是维护两个东西的前缀和，一个是delta[i],一个是delta[i]*i,delta[i]表示i~n的共同增量。

　　具体看我转的那篇东西：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5981935.html

　　然后就是树剖啦ORZ，好多年没打了居然还能打出来ORZ...

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[Maxn*];int len;
 int first[Maxn];

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 char s[];

 int sm[Maxn],son[Maxn],fa[Maxn],dep[Maxn];
 void dfs(int x,int f)
 {
     sm[x]=;son[x]=;fa[x]=f;dep[x]=dep[f]+;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=f)
     {
         int y=t[i].y;
         dfs(y,x);
         sm[x]+=sm[y];
         if(sm[y]>sm[son[x]]) son[x]=y;
     }
 }

 int tp[Maxn],dfn[Maxn],cnt;
 void dfs2(int x,int tpp)
 {
     if(x==) return;
     dfn[x]=++cnt;tp[x]=tpp;
     dfs2(son[x],tpp);
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa[x])
     {
         int y=t[i].y;
         if(y==son[x]) continue;
         dfs2(y,y);
     }
 }

 int c1[Maxn],c2[Maxn];

 void ffind(int x,int y,int c)
 {
     for(int i=x;i<=cnt;i+=i&(-i))
         c1[i]+=c,c2[i]+=c*x;
     y++;
     for(int i=y;i<=cnt;i+=i&(-i))
         c1[i]+=-c,c2[i]+=(-c)*y;
 }

 int get_ans(int x,int y)
 {
     int ans=;
     for(int i=y;i>=;i-=i&(-i))
       ans+=(y+)*c1[i]-c2[i];
     x--;
     for(int i=x;i>=;i-=i&(-i))
         ans-=(x+)*c1[i]-c2[i];
     return ans;
 }

 void change(int x,int y)
 {
     int tt;
     while(tp[x]!=tp[y])
     {
         if(dep[tp[x]]>dep[tp[y]])
         {
             tt=x,x=y,y=tt;
         }
         ffind(dfn[tp[y]],dfn[y],);
         y=fa[tp[y]];
     }
     if(x==y) return;
     if(dep[x]>dep[y]) tt=x,x=y,y=tt;
     ffind(dfn[x]+,dfn[y],);
 }

 int query(int x,int y)
 {
     int ans=;
     int tt;
     while(tp[x]!=tp[y])
     {
         if(dep[tp[x]]>dep[tp[y]])
         {
             tt=x,x=y,y=tt;
         }
         ans+=get_ans(dfn[tp[y]],dfn[y]);
         y=fa[tp[y]];
     }
     if(x==y) return ans;
     if(dep[x]>dep[y]) tt=x,x=y,y=tt;
     ans+=get_ans(dfn[x]+,dfn[y]);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y);ins(y,x);
     }
     sm[]=;dep[]=;
     dfs(,);
     cnt=;
     dfs2(,);

     memset(c1,,sizeof(c1));
     memset(c2,,sizeof(c2));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
         if(s[]=='P')
         {
             change(x,y);
         }
         else
         {
             printf("%d\n",query(x,y));
         }
     }
     return ;
 }

【SPOJ GRASSPLA】

2016-10-28 09:56:44