Codevs 3304 水果姐逛水果街Ⅰ 线段树

题目： http://codevs.cn/problem/3304/

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

水果姐今天心情不错，来到了水果街。

水果街有n家水果店，呈直线结构，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法：在某家水果店买一个水果，再到另外一家店卖出去，赚差价。

就在水果姐窃喜的时候，cgh突然出现，他为了为难水果姐，给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去，求每个问题中最多可以赚多少钱。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5 
4
6 6
2 8
2 2
6 3

样例输出 Sample Output

0
18
0
14

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n,m<=200000

题解：

记录从左开始(左买右卖)最大利润和从右开始(右买左卖)最大利润，还有在每个子树价格的最大最小值。

则从左往右最大利润为：1.左子树最大利润。

　　　　　　　2.右子树最大利润。

　　　　　　　3.右子树最大值－左子树最小值。

从右往左同理。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 200010
 #define INF 1e9
 struct node
 {
     int mx,mn,lc,rc,left,right,val;
 }tree[MAXN*];
 int a[MAXN];
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void Pushup(int k)
 {
     tree[k].mx=max(tree[k*].mx,tree[k*+].mx);
     tree[k].mn=min(tree[k*].mn,tree[k*+].mn);
     tree[k].lc=max(tree[k*].lc,tree[k*+].lc);
     tree[k].lc=max(tree[k].lc,tree[k*+].mx-tree[k*].mn);
     tree[k].rc=max(tree[k*].rc,tree[k*+].rc);
     tree[k].rc=max(tree[k].rc,tree[k*].mx-tree[k*+].mn);
 }
 void Build(int k,int l,int r)
 {
     tree[k].left=l;tree[k].right=r;
     if(l==r)
     {
         tree[k].val=a[l];tree[k].lc=tree[k].rc=;tree[k].mx=a[l];tree[k].mn=a[l];
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     Build(k*,l,mid);Build(k*+,mid+,r);
     Pushup(k);
 }
 int MAX1(int k,int ql,int qr)
 {
     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].mx;
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(qr<=mid)return MAX1(k*,ql,qr);
     else if(ql>mid)return MAX1(k*+,ql,qr);
     else return max(MAX1(k*,ql,mid),MAX1(k*+,mid+,qr));
 }
 int MIN1(int k,int ql,int qr)
 {
     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].mn;
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(qr<=mid)return MIN1(k*,ql,qr);
     else if(ql>mid)return MIN1(k*+,ql,qr);
     else return min(MIN1(k*,ql,mid),MIN1(k*+,mid+,qr));
 }
 int Query1(int k,int ql,int qr)
 {
     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].lc;
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(qr<=mid)return Query1(k*,ql,qr);
     else if(ql>mid)return Query1(k*+,ql,qr);
     else
     {
         int MAX=-INF;
         MAX=max(MAX,max(Query1(k*,ql,mid),Query1(k*+,mid+,qr)));
         MAX=max(MAX,MAX1(k*+,mid+,qr)-MIN1(k*,ql,mid));
         return MAX;
     }
 }
 int Query2(int k,int ql,int qr)
 {
     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].rc;
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(qr<=mid)return Query2(k*,ql,qr);
     else if(ql>mid)return Query2(k*+,ql,qr);
     else
     {
         int MAX=-INF;
         MAX=max(MAX,max(Query2(k*,ql,mid),Query2(k*+,mid+,qr)));
         MAX=max(MAX,MAX1(k*,ql,mid)-MIN1(k*+,mid+,qr));
         return MAX;
     }
 }
 int main()
 {
     int n,i,m,x,y;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     Build(,,n);
     m=read();
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         x=read();y=read();
         if(x==y)printf("0\n");
         else if(x<y)printf("%d\n",Query1(,x,y));
         else printf("%d\n",Query2(,y,x));
     }
     return ;
 }