BZOJ2741: 【FOTILE模拟赛】L

2741: 【FOTILE模拟赛】L

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Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

Input

第一行两个整数N和M。

第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。

后M行每行两个数x,y表示一对询问。

Output

共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

Sample Input

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

Sample Output

5
7
7

HINT

N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。

Source

By seter

题解：
搬运题解：by seter

分成长度为L的块，每块的第一个点叫做关键点，则总共有K=N/L个关键点。

处理出一个K*N的数组，表示每个关键点到之后每个点的答案。这个对于一个关键点是可以O(NlgN)弄出来的，用一般的trie就可以了，这个不会的话可以先去水水USACO再来。

然后对于一个询问(u,v)，可以分解成(u,v)和(X,v)，其中X是u之后的第一个关键点。

那么(X,v)已经处理出来了，剩下的就是u...X这O(L)个数在(u,v)中的max xor了。

问题转化为，求一段内与X的异或最大值。

这个东西用ChairTrie是可以随便减出来的。ChairTrie和ChairTree差不多，就是函数式Trie，从高到低处理X的某一位，如果可以往相反方向走，就走，就可以了。。。

一些注释写在代码里
代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 150000+5

 #define maxm 5000000+5

 #define maxk 150

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m,q,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][],a[maxn],b[maxk][maxn];

 inline void insert(int pre,int x,int k)

 {

     int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k;

     for3(i,,)

     {

         int j=(x>>i)&;

         t[now][j^]=t[pre][j^];//空指针指向原来的

         t[now][j]=++tot;id[tot]=k;

         now=tot;

         pre=t[pre][j];

     }

 }

 inline int ask(int l,int r,int x)

 {

     int ans=,now=rt[r];

     for3(i,,)

     {

         int j=((x>>i)&)^;

         if(id[t[now][j]]>=l)ans|=<<i;else j^=;//下面的节点的id都小于l，所以要改变方向

         now=t[now][j];

     }

     return ans;

 }

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();q=read();

     for1(i,n)a[i]=a[i-]^read();

     id[]=-;

     insert(rt[],a[],);//插入0

     for1(i,n)insert(rt[i-],a[i],i);//挨个插入前缀异或值

     int len=sqrt(n);m=n/len+(n%len!=);

     for0(i,m-)

      for2(j,i*len+,n)

       b[i][j]=max(b[i][j-],ask(i*len,j-,a[j]));//分块，用a[j]去查询在i*len-j-1的最大值

     int ans=;

     while(q--)

     {

         int x=((ll)read()+(ll)ans)%n+,y=((ll)read()+(ll)ans)%n+;

         if(x>y)swap(x,y);x--;

         int bx=x/len+(x%len!=);

         ans=bx*len<y?b[bx][y]:;//大块的答案已经得到

         for2(j,x,min(bx*len,y))

          ans=max(ans,ask(x,y,a[j]));//用小块内的点暴力查询max

         printf("%d\n",ans);

     }

     return ;

 }