bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+DP）

【题目链接】

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

【题意】

　　给n个小串，随机构造一个长为m的大串，一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串，问合法串的数目。

【思路】

　　 AC自动机+DP

　    首先将问题转化为求不合法的大串的数目。

将所有单词加入AC自动机，让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数（呼~），就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径，DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}

注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N=+,L=+;
 const int node = N*L,MOD=1e4+;
 const int sigma = ;

 struct ACauto{
     int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
     void clear() {
         sz=; memset(ch[],,sizeof(ch[]));
     }
     void insert(char *s) {
         int n=strlen(s),u=;
         for(int i=;i<n;i++) {
             int c=s[i]-'A';
             if(!ch[u][c]) {
                 memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
                 val[sz]=; ch[u][c]=sz++;
             }
             u=ch[u][c];
         }
         val[u]=;
     }
     void get_Fail() {
         queue<int> q;
         f[]=;
         for(int c=;c<sigma;c++)
             if(ch[][c]) f[ch[][c]]=,q.push(ch[][c]);
         while(!q.empty()) {
             int r=q.front(); q.pop();
             for(int c=;c<sigma;c++) {
                 int u=ch[r][c]; if(!u) continue;
                 q.push(u);  int v=f[r];
                 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                 if(val[ch[v][c]]) val[u]=;
                 f[u]=ch[v][c];
             }
         }
      }
 }ac;

 char s[L]; int n,m; int d[L][node];

 int main() {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     ac.clear();
     for(int i=;i<n;i++) {
         scanf("%s",s); ac.insert(s);
     }
     ac.get_Fail();
     d[][]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[i-][j]) {
             for(int c=;c<sigma;c++) {
                 int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
                 d[i][ac.ch[k][c]]=(d[i-][j]+d[i][ac.ch[k][c]])%MOD;
             }
         }
     int ans1=,ans2=;
     for(int i=;i<=m;i++) ans2=(ans2*)%MOD;
     for(int i=;i<ac.sz;i++)
         if(!ac.val[i]) ans1=(ans1+d[m][i])%MOD;
     printf("%d",(ans2-ans1+MOD)%MOD);
     return ;
 }