POJ 1019 Number Sequence 解读

这是一个看似简单，其实很难受。

本来我想发挥它的标题轨道基础。没想到反被消遣-_-|||。

看它在个人基础上，良好的数学就干脆点，但由于过于频繁，需求将被纳入全，因此，应该难度4星以上。

方法就是直接打表。然后直接模拟。利用打表去掉一大段数据，剩下数据量十分小了。故此能够直接模拟。

打表是为了计算前面的周期数，把周期数直接去掉。

主要难点是后面10位数以上的数有2位， 3位，4位等情况要考虑。- 以下使用getNewNums一个函数攻克了，想通了，就几行代码，还不用难理解的数学计算，呵呵。

然后是模拟数数位。那么就考主要的编程功力了。

简洁到能够不使用不论什么数学库就0ms过的程序：

#include <stdio.h>

const int MAX_SIZE = 65535;
long long arr[MAX_SIZE];

inline int getNewNums(int i)
{
	int n = i;
	for (int ten = 10; ten <= i; ten = (ten << 1) + (ten << 3))
	{
		n += i - ten + 1;
	}
	return n;
}

void fillArr()
{
	arr[0] = 0; arr[1] = 1; arr[2] = 3;
	for (int i = 3; i < MAX_SIZE; i++)
	{
		arr[i] = arr[i-1] + getNewNums(i);
	}
}

int getNum(int n)
{
	int i = 1;
	for ( ; arr[i] < n && i < MAX_SIZE; i++);
	n -= (int)arr[i-1];
	int num = 1;
	while (n)	//直接模拟，由于前面已经截去一大段数据了，所以这里能够模拟
	{
		char ch[33];
		int j = 0, tmp = num;
		while (num)
		{
			ch[j++] = num % 10 + '0';
			num /= 10;
		}
		for (j--; j >= 0; j--)
		{
			if (n == 1) return ch[j] - '0';
			n--;
		}
		num = tmp+1;
	}
	return num;	//false return.随便返回个数，上面已经会返回值了。

}

int main()
{
	fillArr();
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", getNum(n));
	}
	return 0;
}