点集配对问题（状态dp）

给定n个点（n是偶数）使得两个点两两配对，最后总的距离和最小。

用是表示集合，那么dp[s]表示集合s配对后的最小距离和  ，

状态转换方程为 

表示集合中任意拿两个元素配对，然后转移为更小的两个集合的点集配对。i=min(s)表示i为集合中的第一个元素，因为第一个元素肯定要配对的，

所以找到集合中的第一个元素后，我们枚举要配对的另外一个元素j，j>i && j属于s

我们用二进制表示一个集合，1表示该元素存在，0表示不存在，然后进行状态转移

我们不需要担心一个状态的子状态没有被算出来，

因为一个状态的子状态总是比该状态来的小，所以肯定会被先算出来

比如状态(1111)2 的子状态(1001)2,   (1100)2......肯定都是被算出来了

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 #pragma warning(disable:4996)
 typedef long long LL;
 const int INF = <<;
 const int N =  + ;
 /*
 给定n（n是偶数）个点，把它们配乘n/2对，使得总的距离和尽量小
 */
 struct Point
 {
     double x, y;
     double dist(const Point &rhs)
     {
         return sqrt((x - rhs.x)*(x - rhs.x) + (y - rhs.y)*(y - rhs.y));
     }
 }a[N];
 double dp[N];
 void solve(int n)
 {
     int m =  << n;
     int i, j, s;
     for (i = ; i < m; ++i)
         dp[i] = INF;
     dp[] = ;
     for (s = ; s < m; ++s)//集合为是s
     {
         for (i = ; i < n; ++i)//找出集合中的第一个元素i
         {
             if (s&( << i))
                 break;
         }
         for (j = i + ; j < n; ++j)//在集合中找到另一个元素j与之配对
         {
             if (s&( << j))
             {
                 dp[s] = min(dp[s], dp[s ^ ( << i) ^ ( << j)] +a[i].dist(a[j]));
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n, i;
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (i = ; i < n; ++i)
             scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
         solve(n);
         cout << dp[( << n) - ] << endl;
     }
     return ;
 }