Test 17
BZ OI 队测
T1:
题目大意:
喵星系有n个星球,标号为1到n,星球以及星球间的航线形成一棵树。
所有星球间的双向航线的长度都为1。小昕要在若干个星球建矿石仓库,设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球,设其到一个仓库的距离为i,则将矿石运回的费用为Di。
请你帮它决策最小化费用。n<=200
题解:开始的时候第一眼DP,可是不知道设状态,后来感觉是网络流,但是发现对于仓库哪里无法限流,于是在纠结很久的情况下
想到正解:Tree DP
设一个状态F(x,y)代表第x个点,在y处有个未建仓库,于是对于一个点U和它的子节点V我们可以这样转移:
枚举1--n中的F[V][I]+k的最小值存为Mn,在一次枚举1--n如果F[V][i]>=Mn 那么F(U,i)+=Mn else F(U,i)+=F(V,i)
因为如果F(V,i)>=Mn的话我们完完全全可以新建一个节点,可是这样为什么能保证一个节点新建的费用只算了一次?
那是因为对于建一个仓库它会更优,那么到达它的将是一段连续的点对,那么因为F(U,i)+=F(V,i),这些点对先会被统计于一个节点
再由这个节点被转移+K,于是保证答案正确性!
T2
题目大意:
小奕和小晟正准备下个周末的Party。为这个Party,他们刚刚买了一个非常大的圆桌。他们想邀请每个人,但他们现在不知道如何分配座次。小奕说当有超过K个女孩座位相邻(即这些女孩的座位是连续的,中间没有男孩)的话,她们就会说一整晚的话而不和其他人聊天。 小晟没有其他选择,只有同意她。然而,作为一名数学家,他很快地痴迷于所有可能方案。 题目说明: N个人围绕着圆桌坐着,其中一些是男孩,另一些是女孩。你的任务是找出所有合法的方案数,使得不超过K个女孩座位是连续的。 循环同构会被认为是同一种方案。
题解:http://files.cnblogs.com/files/HQHQ/%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%8A%A5%E5%91%8A_ipsc2008_largeparty.pdf
神犇题解:http://www.cnblogs.com/DUXT/p/5958205.html
T3
题目大意:
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