转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063

Max Sum of Max-K-sub-sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5791    Accepted Submission(s): 2083

Problem Description
Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right neighbour of A[n] is A[1].

Now your job is to calculate the max sum of a Max-K-sub-sequence. Max-K-sub-sequence means a continuous non-empty sub-sequence which length not exceed K.
 
Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases.

Then T lines follow, each line starts with two integers N , K(1<=N<=100000 , 1<=K<=N), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).
 
Output
For each test case, you should output a line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the minimum
start position, if still more than one , output the minimum length of them.
 
Sample Input
4
6 3
6 -1 2 -6 5 -5
6 4
6 -1 2 -6 5 -5
6 3
-1 2 -6 5 -5 6
6 6
-1 -1 -1 -1 -1 -1
 
Sample Output
7 1 3
7 1 3
7 6 2
-1 1 1

附上别人的思路:

单调队列即保持队列中的元素单调递增(或递减)的这样一个队列,能够从两头删除。仅仅能从队尾插入。单调队列的详细作用在于。因为保持队列中的元素满足单调性,对于上述问题中的每一个j,能够用O(1)的时间找到相应的s[i]。(保持队列中的元素单调增的话,队首元素便是所要的元素了)。

维护方法:对于每一个j,我们插入s[j-1](为什么不是s[j]?

队列里面维护的是区间開始的下标,j是区间结束的下标)。插入时从队尾插入。为了保证队列的单调性,我们从队尾開始删除元素,直到队尾元素比当前须要插入的元素优(本题中是值比待插入元素小。位置比待插入元素靠前。只是后面这一个条件能够不考虑),就将当前元素插入到队尾。之所以能够将之前的队列尾部元素所有删除,是由于它们已经不可能成为最优的元素了。由于当前要插入的元素位置比它们靠前,值比它们小。我们要找的,是满足(i>=j-k+1)的i中最小的s[i],位置越大越可能成为后面的j的最优s[i]。

在插入元素后,从队首開始,将不符合限制条件(i>=j-k+1)的元素所有删除,此时队列一定不为空。

(由于刚刚插入了一个一定符合条件的元素)

代码例如以下:(看了别人的才做出来的,汗)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
int sum[100047],a[200047];
int main()
{
int t,i,n,m,k,head,end;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i] = sum[i-1]+a[i];//将前i项和所有存入sum数组中
}
for(i = n+1 ; i < n+k ; i++)
{
sum[i] = sum[i-1]+a[i-n];//将前n+k-1项和所有存入sum数组中
}
int ans = -INF;//初始化ans为最小
deque<int>Q;
Q.clear();//清空双向队列
for(i = 1 ; i < n+k ; i++)
{
while(!Q.empty() && sum[i-1] < sum[Q.back()])//保持队列的单调性(递增)
Q.pop_back();
while(!Q.empty() && i-k > Q.front())//超过k的长度则消除队列前面的元素
Q.pop_front();
Q.push_back(i-1);
if(ans < sum[i]-sum[Q.front()])//假设当前的值比ans大就更新ans的值
{ //记录,sum[n]-sum[m]所得出的是n-1到m+1之间的和
ans = sum[i]-sum[Q.front()];
head = Q.front()+1;
end = i;
}
}
if(end > n)//标记的点大于了n则循环
end%=n;
if(head > n)//标记的点大于了n则循环
head%=n;
printf("%d %d %d\n",ans,head,end);
}
return 0;
}

版权声明:本文博主原创文章,博客,未经同意不得转载。

HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence(单调队列)的更多相关文章

  1. HDU 4123 Bob's Race:树的直径 + 单调队列 + st表

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题意: 给你一棵树,n个节点,每条边有长度. 然后有m个询问,每个询问给定一个q值. 设dis[ ...

  2. HDU 4193 Non-negative Partial Sums(想法题,单调队列)

    HDU 4193 题意:给n个数字组成的序列(n <= 10^6).求该序列的循环同构序列中,有多少个序列的随意前i项和均大于或等于0. 思路: 这题看到数据规模认为仅仅能用最多O(nlogn) ...

  3. HDU 5945 / BestCoder Round #89 1002 Fxx and game 单调队列优化DP

    Fxx and game 问题描述   青年理论计算机科学家Fxx给的学生设计了一款数字游戏. 一开始你将会得到一个数\:XX,每次游戏将给定两个参数\:k,tk,t, 任意时刻你可以对你的数执行下面 ...

  4. HDU 3410 &amp;&amp; POJ 3776 Passing the Message 单调队列

    题意: 给定n长的数组(下标从1-n)(n个人的身高,身高各不同样 问:对于第i个人,他能看到的左边最矮的人下标.(假设这个最矮的人被挡住了,则这个值为0) 还有右边最高的人下标,同理若被挡住了则这个 ...

  5. hdu 1003 Max Sum (DP)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   ...

  6. HDU 1081:To The Max

    To The Max Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total ...

  7. hdu 3415 单调队列

    Max Sum of Max-K-sub-sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K ...

  8. HDU 3530 单调队列

    题目大意:给你n个数, 让你问你最长的满足要求的区间有多长,区间要求:MAX - MIN >= m && MAX - MIN <= k 思路:单调队列维护递增和递减,在加入 ...

  9. HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 最长K子段和

    链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415 意甲冠军:环.要找出当中9长度小于等于K的和最大的子段. 思路:不能採用最暴力的枚举.题目的数据量是 ...

  10. hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence(单调队列)

    题目链接:hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence 题意: 给你一串形成环的数,让你找一段长度不大于k的子段使得和最大. 题解: 我们先把头和尾拼起来,令前i个数的 ...

随机推荐

  1. c#抓取动态页面WebBrowser

    在ajax横行的年代,很多网页的内容都是动态加载的,而我们的小爬虫抓取的仅仅是web服务器返回给我们的html,这其中就 跳过了js加载的部分,也就是说爬虫抓取的网页是残缺的,不完整的,下面可以看下博 ...

  2. HTML5拖动画布/拖放

    <!DOCTYPE HTML> <html> <head> <script type="text/javascript"> func ...

  3. java 采用MD5加密解密

    MD5加密解密 package endecrypt; import java.io.UnsupportedEncodingException; import java.security.Message ...

  4. JAVA的class打包成dll

    一.将已经编译后的java中Class文件进行打包:打包命令JAR 如:将某目录下的所有class文件夹全部进行打包处理: 使用的命令:jar cvf test.jar -C com/ . //注意这 ...

  5. Kruskal(克鲁斯卡尔)

    设有一个有n个顶点的连通网N={V,E},最初先构造一个只有n个顶点, 没有边的非 连通图 T={V, E}, 图中每个顶点自成一个连通分量. 当在E中选到一条具有最小权值的边时,若该边的两个顶点落在 ...

  6. Troubleshooting &quot;Global Enqueue Services Deadlock detected&quot; (Doc ID 1443482.1)

    In this Document   _afrLoop=1021148011984950&id=1443482.1&displayIndex=1&_afrWindowMode= ...

  7. 【甘道夫】Apache Hadoop 2.5.0-cdh5.2.0 HDFS Quotas 配额控制

    前言 HDFS为管理员提供了针对文件夹的配额控制特性,能够控制名称配额(指定文件夹下的文件&文件夹总数),或者空间配额(占用磁盘空间的上限). 本文探究了HDFS的配额控制特性,记录了各类配额 ...

  8. 赤裸裸的splay平衡树

    HYSBZ1588 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1588 给我们n天的营业额, 要求出每天的最小波动值,然后加起来.  当天最小波动 ...

  9. 黄聪:Microsoft Enterprise Library 5.0 系列教程(二) Cryptography Application Block (高级)

    原文:黄聪:Microsoft Enterprise Library 5.0 系列教程(二) Cryptography Application Block (高级) 本章介绍的是企业库加密应用程序模块 ...

  10. Codeforces Round#309 C Kyoya and Colored Balls

    给定一个k表示颜色的种类从1到k 然后接下来k行, 每行一个数字, 代表该颜色的球有多少个 这些球都放在一个包中,然后依次拿出.  要求颜色i的最后一个球, 必须要排在颜色i+1的最后一个球前面,   ...