最近打的几场比赛,都出现了有关逆元的题目,今天就整理了一下...

求乘法逆元的几种方法:http://www.cnblogs.com/james47/p/3871782.html

博文转载链接:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8220787

今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。

对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。

推导过程如下

求现在来看一个逆元最常见问题，求如下表达式的值（已知）

当然这个经典的问题有很多方法，最常见的就是扩展欧几里得，如果是素数，还可以用费马小定理。

但是你会发现费马小定理和扩展欧几里得算法求逆元是有局限性的，它们都会要求与互素。实际上我们还有一

种通用的求逆元方法，适合所有情况。公式如下

现在我们来证明它，已知，证明步骤如下

乘法逆元...Orz的更多相关文章

  1. [P1082][NOIP2012] 同余方程 (扩展欧几里得/乘法逆元)

    最近想学数论 刚好今天(初赛上午)智推了一个数论题 我屁颠屁颠地去学了乘法逆元 然后水掉了P3811 和 P2613 (zcy吊打集训队!)(逃 然后才开始做这题. 乘法逆元 乘法逆元的思路大致就是a ...

  2. 数论入门2——gcd,lcm,exGCD,欧拉定理,乘法逆元,(ex)CRT,(ex)BSGS,(ex)Lucas,原根,Miller-Rabin,Pollard-Rho

    数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p ...

  3. Bzoj2154 Crash的数字表格 乘法逆元+莫比乌斯反演(TLE)

    题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的 ...

  4. 51nod1256(乘法逆元)

    题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K ...

  5. 【板子】gcd、exgcd、乘法逆元、快速幂、快速乘、筛素数、快速求逆元、组合数

    1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(l ...

  6. HDU 5651 计算回文串个数问题(有重复的全排列、乘法逆元、费马小定理)

    原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减 ...

  7. Codeforces 543D Road Improvement（树形DP + 乘法逆元）

    题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和H ...

  8. HDU 1452 (约数和+乘法逆元)

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个 ...

  9. HDU 1576 (乘法逆元)

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思 ...

随机推荐

  1. 获取LayoutInflater的三种方式

    1.LayoutInflater.from(mContext); 2.Activity类的getLayoutInflater 3.(LayoutInflater)mContext.getSystemS ...

  2. simple factory, factory method, abstract factory

    simple factory good:1 devide implementation and initialization2 use config file can make system more ...

  3. Memcached FAQ

    这篇FAQ包含了大家普遍关心的问题.非常值得一看. 原文:http://blog.csdn.net/jarfield/archive/2009/07/05/4322953.aspx 最后更新时间 20 ...

  4. eclipse-jee 配置tomcat7，解决404错误

    在eclipse的Servers窗口新建一个tomcat7,配置tomcat的安装路径,然后启动tomcat,访问http://localhost:8080/,但是报404错误,恼火!没有找到要访问的 ...

  5. javascript 的bind/apply/call性能

    javascript有两种使用频率非常高的三个内置的功能:bind/apply/call.许多技术是基于高点,这些功能实现.这三个功能被用来改变的功能运行环境.从而达到代码复用的目的. 先来所说bin ...

  6. effective c++ 条款12 copy all parts of an object

    这经常发生在更改代码的时候,当有自己的copy 赋值函数或者copy 构造函数时,编译器就不会维护这两个函数.导致发生遗忘. 可能出现的场景 class Customer { private: std ...

  7. Phone Number 2010年山东省第一届ACM大学生程序设计竞赛

    Phone Number Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K 题目描述 We know that if a phone number A is anothe ...

  8. $POST 、$HTTP_RAW_POST_DATA、php://input三者之间的差别

    $POST .$HTTP_RAW_POST_DATA.php://input三者之间的差别 总是产生变量包括有原始的 POST 数据.否则,此变量仅在碰到未识别 MIME 类型的数据时产生.只是,訪问 ...

  9. node.js基础：模块的创建和引入

    模块可能是一个文件,也可能是包含一个或多个文件的目录.如果模块是个目录,node.js通常会在这个目录下找一个叫index.js的文件作为模块的入口. 典型的模块是一个包含exports对象属性定义的 ...

  10. Java中Integer类的方法

    java.lang 类 Integer java.lang.Object java.lang.Number java.lang.Integer 全部已实现的接口: Serializable, Comp ...