最近打的几场比赛,都出现了有关逆元的题目,今天就整理了一下...

求乘法逆元的几种方法:http://www.cnblogs.com/james47/p/3871782.html

博文转载链接:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8220787

今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。

对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。

推导过程如下

求现在来看一个逆元最常见问题，求如下表达式的值（已知）

当然这个经典的问题有很多方法，最常见的就是扩展欧几里得，如果是素数，还可以用费马小定理。

但是你会发现费马小定理和扩展欧几里得算法求逆元是有局限性的，它们都会要求与互素。实际上我们还有一

种通用的求逆元方法，适合所有情况。公式如下

现在我们来证明它，已知，证明步骤如下

乘法逆元...Orz的更多相关文章

  1. [P1082][NOIP2012] 同余方程 (扩展欧几里得/乘法逆元)

    最近想学数论 刚好今天(初赛上午)智推了一个数论题 我屁颠屁颠地去学了乘法逆元 然后水掉了P3811 和 P2613 (zcy吊打集训队!)(逃 然后才开始做这题. 乘法逆元 乘法逆元的思路大致就是a ...

  2. 数论入门2——gcd,lcm,exGCD,欧拉定理,乘法逆元,(ex)CRT,(ex)BSGS,(ex)Lucas,原根,Miller-Rabin,Pollard-Rho

    数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p ...

  3. Bzoj2154 Crash的数字表格 乘法逆元+莫比乌斯反演(TLE)

    题意:求sigma{lcm(i,j)},1<=i<=n,1<=j<=m 不妨令n<=m 首先把lcm(i,j)转成i*j/gcd(i,j) 正解不会...总之最后化出来的 ...

  4. 51nod1256(乘法逆元)

    题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256 题意:中文题诶~ 思路: M, N 互质, 求满足 K ...

  5. 【板子】gcd、exgcd、乘法逆元、快速幂、快速乘、筛素数、快速求逆元、组合数

    1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(l ...

  6. HDU 5651 计算回文串个数问题(有重复的全排列、乘法逆元、费马小定理)

    原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减 ...

  7. Codeforces 543D Road Improvement（树形DP + 乘法逆元）

    题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和H ...

  8. HDU 1452 (约数和+乘法逆元)

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个 ...

  9. HDU 1576 (乘法逆元)

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 题目大意:求(A/B)mod 9973.但是给出的A是mod形式n,n=A%9973. 解题思 ...

随机推荐

  1. mac_Mac环境下怎样编写HTML代码?

    在Mac环境下,使用默认的文本编辑器编写的HTML的源代码, 使用不同的浏览器打开后,依旧还是显示源代码 推荐使用UltraEdit,问题就迎刃而解了

  2. C++ 习题 输出日期时间--友元类

    Description 设计一个日期类和时间类,编写display函数用于显示日期和时间.要求:将Time类声明为Date类的友元类,通过Time类中的display函数引用Date类对象的私有数据, ...

  3. poj2386Lake Counting

    题意是这种.给你一个N*M的矩形图.这个图由两个东西组成.'.'和'W', W代表这个地方有水. .代表这个地方没水. 假设一个有水的地方它的上下左右,左上,坐下.右上.右下也有水,那么 就看成它们连 ...

  4. 【OpenCV新手教程之十八】OpenCV仿射变换 &amp; SURF特征点描写叙述合辑

    本系列文章由@浅墨_毛星云 出品,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/33320997 作者:毛星云(浅墨)  ...

  5. HDU 4433 locker 2012 Asia Tianjin Regional Contest 减少国家DP

    意甲冠军:给定的长度可达1000数的顺序,图像password像锁.可以上下滑动,同时会0-9周期. 每个操作.最多三个数字连续操作.现在给出的起始序列和靶序列,获得操作的最小数量,从起始序列与靶序列 ...

  6. 2015广东工业大学ACM学校巡回赛 I 游戏高手 （如压力dp）

    Problem I: 游戏王 Description 小学的时候,Stubird很喜欢玩游戏王.有一天,他发现了一个绝佳的连锁组合,这个连锁组合须要6张卡. 但是他一张都没有,但是他的那些朋友们有.只 ...

  7. Python 保存爬行动物捕捉网页

    选址的桌面壁纸网站汽车主题: 下面的两个print打开调试期间 #print tag #print attrs #!/usr/bin/env python import re import urlli ...

  8. node.js基础：模块的创建和引入

    模块可能是一个文件,也可能是包含一个或多个文件的目录.如果模块是个目录,node.js通常会在这个目录下找一个叫index.js的文件作为模块的入口. 典型的模块是一个包含exports对象属性定义的 ...

  9. 实现DataGridView行的拖动,即实现行的顺序交换

    参考:http://blog.csdn.net/soarheaven/article/details/3267379 1.界面准备 (1)首先在form中添加一个DataGridView控件,将默认A ...

  10. MapReduce源代码分析MapTask分析

    前言 MapReduce该分析是基于源代码Hadoop1.2.1代码分析进行的基础上. 该章节会分析在MapTask端的详细处理流程以及MapOutputCollector是怎样处理map之后的col ...