【Python】32. Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

题意：求最长的合法括号长度

思路1，用栈：1.遍历字符串，当遇到'('的时候，把其索引放入堆栈，当遇到')'时候，如果栈顶是'('，则出栈操作一次，否则索引入栈

　　　2.当栈为空时候，说明字符串全体合法，返回字符串长度

　　　3.如果栈不为空，则比较栈中相邻索引的“空洞”长度，最长的空洞即为所求

 class Solution {
 public:
     int longestValidParentheses(string s) {
         int n=s.length(),i,longest=;
         stack<int> st;
         for(i=;i<n;i++){
             if('('==s[i])
                 st.push(i);
             else{
                 if(!st.empty()){
                     if(s[st.top()]=='(')
                         st.pop();
                     else
                         st.push(i);
                 }
                 else{
                     st.push(i);
                 }
             }
         }
         if(st.empty()) longest = n;
         else{
             int rear=n,front=;
             while(!st.empty()){
                 front=st.top();
                 st.pop();
                 longest = max(longest,rear--front);
                 rear = front;
             }
             longest = max(longest,front);
         }
         return longest;
     }
 };

思路2：动态规划

用longest[]记录字符串中截至每个位置时的最长合法字符串长度

如果s[i]为'('，那么longest[i]为0，因为左右以'('结尾的字符串肯定不合法，为0

如果s[i]为')'，那么分两种情况

　　　　1.当s[i-1]为'('时候， longest[i] = longest[i-2] + 2

　　　　2.当s[i-1]为')'，和s[i-longest[i-1]-1] == '('时，longest[i] = longest[i-1] + 2 + longest[i-longest[i-1]-2]；

　　　　　　longest[i-longest[i-1]-2]代表上一个以')'结尾的合法字符串

 class Solution {
 public:
     int longestValidParentheses(string s) {
         int len=s.length();
         if(len<=)
             return ;
         int curmax=;
         vector<int> longest(len,);
         for(int i=;i<len;i++){
             if(')'==s[i]){
                 if('('==s[i-]){
                     longest[i]=(i->?longest[i-]+:);
                     curmax=max(longest[i],curmax);
                 }
                 else{
                     if(i-longest[i-]->=&&s[i-longest[i-]-]=='('){
                         longest[i]=longest[i-]++(i-longest[i-]->?longest[i-longest[i-]-]:);
                         curmax=max(longest[i],curmax);
                     }
                 }
             }
         }
         return curmax;
     }
 };