算法起步之A星算法

原文:算法起步之A星算法

用途：

寻找最短路径，优于bfs跟dfs

描述：

基本描述是，在深度优先搜索的基础上，增加了一个启发式算法，在选择节点的过程中，不是盲目选择，而是有目的的选的，F=G+H,f(n)=g(n)+h(n)

g(n)是当前节点到开始节点的花费h(n)是当前节点到结束节点的花费f(n)是衡量一个衡量标准

最核心的是h(n)的估算，这里用到了启发式算法，且h(n)=<h*(n) （h*(n)为实际问题的代价值）。曼哈顿（manhattan）估价函数曼哈顿方法，它计算从当前格到目的格之间水平和垂直的方格的数量总和，忽略对角线方向，然后把结果乘以10。在选择节点时，根据节点的f(n)的大小进行选择，总是选择最小的。这样会有两个队列，一个open队列用来存储所预备选择节点，close队列用来存储已经走过的节点，open队列是一个优先队列，每次从open队列中取f值最小的节点，检查后将节点放到close里。并把关联节点放到open队列中，这样一直循环到终点节点加入到open列表中时。

资料：

http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article2/2825.html的flash做的很形象

http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/19/80492.aspx讲的很详细

http://developer.51cto.com/art/201112/307973.htmjava版代码

代码：

package com.langsin.gsc.acm.astar;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
/**
 * A*寻路算法
 * 地图中1表示可以通过，0表示不能通过
 * 当结束点加到open队列中时查找结束
 * gh值的设定问题。
 */
public classAstar {
//  地图
    private int[][] map;
//  行
    private int row;
//  列
    private int colum;
//  水平或竖直方向的花费
    private int COST_ZHI=10;
//  对角线方向的花费
    private int COSR_XIE=14;
//  open列表
    private List<Node> open;
//  close列表
    private List<Node> close;
//  开始节点
    private Node beginNode;
//  结束节点
    private Node endNode;
//  结构节点
    private Node resultNode=null;
    /**
     * 测试方法
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
       int[][] map = new int[][] {
              {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
              {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
              {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
              {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
              {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
              {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 }
              };
       Astarastar=newAstar(map, 6, 10);
       astar.search(0,0, 5, 9);
       Noderesult=astar.getResultNode();
       while(result.getParentnode()!=null){
           map[result.getX()][result.getY()]=2;
           result=result.getParentnode();
       }
       map[result.getX()][result.getY()]=2;

       for (int i = 0; i <6; i++) {
           for (int j = 0; j < 10; j++){
              System.out.print(" "+map[i][j]);
           }
           System.out.println();
       }
    }
    /**
     *  初始化地图长宽还有open跟close队列
     * @param map
     * @param row
     * @param colum
     */
    public Astar(int[][] map,int row,int colum){
       this.map=map;
       this.row=row;
       this.colum=colum;
       open=newArrayList<Node>();
       close=newArrayList<Node>();
    }
    /**
     * 开始节点的坐标跟终点节点的坐标
     * @param x1
     * @param y1
     * @param x2
     * @param y2
     */
    public void search(int x1,int y1,int x2,int y2) {
//     如果在节点外直接返回
       if (x1<0||x1>=row||y1<0||y1>colum||x2<0||x2>=row||y2<0||y2>colum) {
           return;
       }
//     如果无法通过直接返回
       if (map[x1][y1]==0||map[x2][y2]==0) {
           return;
       }
       beginNode=new Node(x1, y1, null);
       endNode=new Node(x2, y2, null);
//     开始按方向搜索
       searchnode(beginNode, endNode);
    }
    /**
     * 分八个方向开始检查结点
     * @param bNode
     * @param eNode
     */
    private void searchnode(NodebNode,Node eNode){
//     将开始节点加入到open中
       open.add(bNode);
//     当open列表中有节点时就循环
       while (open.size()>0) {
//         取出第一个节点设置成当前节点开始检查他的八个方向
           Nodenownode=open.get(0);
//         如果是终点则推出循环
           if (nownode.getX()==endNode.getX()&&nownode.getY()==endNode.getY()) {
//            将这个节点设置成结果节点
              resultNode=nownode;
              break;
           }
//          向上
           if(nownode.getX()-1>=0) {
              checkNode(nownode.getX()-1,nownode.getY(), nownode,COST_ZHI);
           }
//         向下
           if (nownode.getX()+1<row) {
              checkNode(nownode.getX()+1,nownode.getY(), nownode, COST_ZHI);
           }
//         向左
           if(nownode.getY()-1>=0) {
              checkNode(nownode.getX(),nownode.getY()-1, nownode, COST_ZHI);
           }
//         向右
           if (nownode.getY()+1<colum) {
               checkNode(nownode.getX(), nownode.getY()+1,nownode, COST_ZHI);
           }
//         左上
           if(nownode.getX()-1>=0&&nownode.getY()-1>=0) {
              checkNode(nownode.getX()-1,nownode.getY()-1, nownode, COSR_XIE);
           }
//         右上
           if(nownode.getX()-1>=0&&nownode.getY()+1<colum) {
              checkNode(nownode.getX()-1,nownode.getY()+1, nownode, COSR_XIE);
           }
//         左下
           if (nownode.getX()+1<row&&nownode.getY()-1>=0){
              checkNode(nownode.getX()+1,nownode.getY()-1, nownode, COSR_XIE);
           }
//         右下
           if (nownode.getX()+1<row&&nownode.getY()+1<colum) {
              checkNode(nownode.getX()+1,nownode.getY()+1, nownode, COSR_XIE);
           }
//         将open列表中的第一个取出放入到close列表中
           close.add(open.remove(0));
//         对open列表进行排序
           Collections.sort(open, new nodecompare());
       }

    }
    /**
     * 检查每一个结点
     * @param x
     * @param y
     * @param parentNode
     * @param cost
     */
    private void checkNode(int x,int y,Node parentNode,int cost){
//     如果无法通过则返回
       if (map[x][y]==0) {
           return ;
       }
//     如果在close中有则返回
       if (checklist(close, x, y)!=-1) {
           return;
       }
//     建立这个结点
       Nodenode=newNode(x, y, parentNode);
//     计算他的fgh值
       setFGH(node,cost, endNode);
       int index=-1;
//     如果open中有,若f值小则更新他否则不添加.没有的话则添加这个结点
       if ((index=checklist(open, x, y))!=-1) {
           if (node.getF()<open.get(index).getF()) {
              open.set(index, node);
           }
       }else {
           open.add(node);
       }
    }

    /**
     * 计算FGH值
     * @param node
     */
    private void setFGH(Node node,int cost,Node eNode){

       if (node.getParentnode()!=null) {
           node.setG(node.getParentnode().getG()+cost);
       }else {
           node.setG(cost);
       }
//     H值的一种计算方法，也可以采用其他方法    曼哈顿（manhattan）估价函数
       node.setH((Math.abs(node.getX()-eNode.getX())+Math.abs(node.getY()-eNode.getY()))*10);
       node.setF(node.getG()+node.getH());

    }
    /**
     * 检查列表中是否已经有该结点
     * @param list
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    private intchecklist(List<Node> list,int x,inty){
       int key=-1;
       for (int i = 0; i <list.size(); i++) {
           if(list.get(i).getX()==x&&list.get(i).getY()==y) {
              key=i;
              break;
           }
       }
       return key;
    }
    /**
     * 放回结果路径（链表）
     * @return
     */
    public Node getResultNode(){
       return resultNode;
    }
}

/**
 * 节点类。主要包括xy坐标父节点 f=g+h
 *
 */
class Node{
//  坐标xy
    private int x;
    private int y;
//  父节点
    private Node parentnode;
//  F=G+H
    private int g;
    private int h;
    private int f;
//  构造函数
    public Node(int x, int y, Node parentnode) {
       super();
       this.x = x;
       this.y = y;
       this.parentnode = parentnode;
    }
    public int getX() {
       return x;
    }
    public void setX(int x) {
       this.x = x;
    }
    public int getY() {
       return y;
    }
    public void setY(int y) {
       this.y = y;
    }
    public Node getParentnode() {
       return parentnode;
    }
    public void setParentnode(Nodeparentnode) {
       this.parentnode = parentnode;
    }
    public int getG() {
       return g;
    }
    public void setG(int g) {
       this.g = g;
    }
    public int getH() {
       return h;
    }
    public void setH(int h) {
       this.h = h;
    }
    public int getF() {
       return f;
    }
    public void setF(int f) {
       this.f = f;
    }
}
/**
 * 比较器用来给open队列排序
 */
class nodecompare implements Comparator<Node>{
    @Override
    public int compare(Node o1, Nodeo2) {
       return o1.getF()-o2.getF();
    }
}