FZU2181+poj2942(点双连通+判奇圈)
分析:我们对于那些相互不憎恨的人连边,将每次参加会议的所有人(不一定是全部人,只需人数>=3且为奇数)看做一个点双联通分量,那么每个点都至少有两个点与他相邻。即需要保证双联通分量中存在奇圈。至于如何判奇圈,这里有一个性质:一个图是二分图当且仅当图中不存在奇圈。至于如何判断一个图是否是二分图,可以采用交替染色的方式判断。
传送门:FZU 2181 快来买肉松饼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 1005 struct Edge{
int v,next;
}edge[MAXN*MAXN*]; int n,m,NE,ans;
int head[MAXN];
bool hate[MAXN][MAXN];
void Insert(int u,int v)
{
NE++;
edge[NE].v=v;
edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE;
} void Build()
{
int a,b;
memset(hate,false,sizeof(hate));
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
hate[a][b]=hate[b][a]=true;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=i+;j<=n;j++){
if(!hate[i][j]){
Insert(i,j);
Insert(j,i);
}
}
}
} int cnt,_count;
int low[MAXN],dfn[MAXN];
int block[MAXN];
int color[MAXN];
bool mark[MAXN];
int num[MAXN];
bool is_expelled[MAXN];
stack<int>S;
bool Judge(int u,int state)
{
color[u]=state;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(block[v]==_count){
if(color[v]&&color[u]==color[v])
return true;
if(!color[v]&&Judge(v,-state))
return true;
}
}
return false;
}
void Tarjan(int u,int father)
{
int flag=;
low[u]=dfn[u]=++cnt;
mark[u]=true;
S.push(u);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==father&&!flag){ flag=;continue; }
if(dfn[v]==){
Tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>=dfn[u]){
int x,tmp=;
_count++;
do{
x=S.top();
S.pop();
mark[x]=false;
block[x]=_count;
num[tmp++]=x;
}while(x!=v);//割点u可能属于多个连通块,因此不能出栈
num[tmp++]=u;
memset(color,,sizeof(color));
if(tmp>=&&Judge(u,)){
while(tmp>){
is_expelled[num[--tmp]]=false;
}
}
}
}else if(mark[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
}
void init()
{
cnt=_count=;NE=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(block,,sizeof(block));
memset(is_expelled,true,sizeof(is_expelled));
memset(mark,false,sizeof(mark));
}
int main()
{
int T,k;
scanf("%d",&T);
while(T--){
// if(n==0&&m==0)break;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
init();
Build();
for(int i=;i<=n;i++)if(dfn[i]==)Tarjan(i,-);
ans=;
for(int i=;i<=n;i++)if(!is_expelled[i])ans++;
if(ans>=k)puts("Let's Fire!");
else puts("What a Pity.");
//printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
传送门:poj 2942 Knights of the Round Table
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAXN 1005 struct Edge{
int v,next;
}edge[MAXN*MAXN*]; int n,m,NE,ans;
int head[MAXN];
bool hate[MAXN][MAXN];
void Insert(int u,int v)
{
NE++;
edge[NE].v=v;
edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE;
} void Build()
{
int a,b;
memset(hate,false,sizeof(hate));
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
hate[a][b]=hate[b][a]=true;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=i+;j<=n;j++){
if(!hate[i][j]){
Insert(i,j);
Insert(j,i);
}
}
}
} int cnt,_count;
int low[MAXN],dfn[MAXN];
int block[MAXN];
int color[MAXN];
bool mark[MAXN];
int num[MAXN];
bool is_expelled[MAXN];
stack<int>S;
bool Judge(int u,int state)
{
color[u]=state;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(block[v]==_count){
if(color[v]&&color[u]==color[v])
return true;
if(!color[v]&&Judge(v,-state))
return true;
}
}
return false;
}
void Tarjan(int u,int father)
{
int flag=;
low[u]=dfn[u]=++cnt;
mark[u]=true;
S.push(u);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==father&&!flag){ flag=;continue; }
if(dfn[v]==){
Tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>=dfn[u]){
int x,tmp=;
_count++;
do{
x=S.top();
S.pop();
mark[x]=false;
block[x]=_count;
num[tmp++]=x;
}while(x!=v);//割点u可能属于多个连通块,因此不能出栈
num[tmp++]=u;
memset(color,,sizeof(color));
if(tmp>=&&Judge(u,)){
while(tmp>){
is_expelled[num[--tmp]]=false;
}
}
}
}else if(mark[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
}
void init()
{
cnt=_count=;NE=;
memset(head,,sizeof(head));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(block,,sizeof(block));
memset(is_expelled,true,sizeof(is_expelled));
memset(mark,false,sizeof(mark));
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)>){
if(n==&&m==)break;
init();
Build();
for(int i=;i<=n;i++)if(dfn[i]==)Tarjan(i,-);
ans=;
for(int i=;i<=n;i++)if(is_expelled[i])ans++;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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