题目描述

某 人在山上种了N棵小树苗。冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用 3个LL的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系,设第i棵小树的坐标为(Xi,Yi),3个LL的正方形的边要求平行与坐标 轴,一个点如果在正方形的边界上,也算作被覆盖。当然,我们希望塑料薄膜面积越小越好,即求L最小值。

输入输出

input
第一行有一个正整数N,表示有多少棵树。
接下来有N行,第i+1行有2个整数Xi,Yi,表示第i棵树的坐标,保证不会有2个树的坐标相同。
output
一行,输出最小的L值

样例

input

4 0 1 0 -1 1 0 -1 0

output

1

数据范围

100%的数据,N<=20000

思路

确定在一定范围内有一些点,然后用边长为常数k(<边界范围)的三个正方形去覆盖它们的话,如果有合法的方案,那么一定存在至少一个正方形,它的两条边分别卡在两个边界上。
这个性质非常容易证明。因为如果确定是上下左右的边界,那么每一个边界上至少有一个点需要去覆盖。然而我们只有三个正方形,若想要覆盖这四个点,一定存在一个正方形覆盖了两个点,那么它就一定卡在两个边界上。如果正方形数少的话就更显然了。
做法:二分出一个答案k,然后dfs判断。dfs每一次放一个正方形,枚举它卡着当前区域的哪两个边界即可。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring> #define N 22222
#define INF 2147483647 using namespace std;
/*
首先,求出所有点的4个边界值形成的一个矩形,第一个正方形的一个边界一定与这个矩形的4个角中的一个重合,枚举4次即可,
然后再找到剩下的点中的边界,重复一遍上面的操作,最后判断一下一个正方形是否可以覆盖剩余的所有矩形
*/
struct P
{
int x,y;
}p[N],p1[N],p2[N]; int n; inline void read()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
} inline bool check(int len)
{
if(n==0) return true;
int sd[4][4];
sd[1][1]=INF; sd[1][2]=-INF;
sd[2][1]=INF; sd[2][2]=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sd[1][1]=min(sd[1][1],p[i].x); sd[1][2]=max(sd[1][2],p[i].x);
sd[2][1]=min(sd[2][1],p[i].y); sd[2][2]=max(sd[2][2],p[i].y);
}
for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=1;j<=2;j++)
{
int m=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
if(abs(p[k].x-sd[1][i])>len||abs(p[k].y-sd[2][j])>len) p1[++m]=p[k];
if(m==0) return true; int sp[4][4];
sp[1][1]=INF; sp[1][2]=-INF;
sp[2][1]=INF; sp[2][2]=-INF;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
sp[1][1]=min(sp[1][1],p1[k].x); sp[1][2]=max(sp[1][2],p1[k].x);
sp[2][1]=min(sp[2][1],p1[k].y); sp[2][2]=max(sp[2][2],p1[k].y);
}
for(int ii=1;ii<=2;ii++)
for(int jj=1;jj<=2;jj++)
{
int s=0;
for(int kk=1;kk<=m;kk++)
if(abs(p1[kk].x-sp[1][ii])>len||abs(p1[kk].y-sp[2][jj])>len) p2[++s]=p1[kk];
if(s==0) return true; int sq[4][4];
sq[1][1]=INF; sq[1][2]=-INF;
sq[2][1]=INF; sq[2][2]=-INF;
for(int kk=1;kk<=s;kk++)
{
sq[1][1]=min(sq[1][1],p2[kk].x); sq[1][2]=max(sq[1][2],p2[kk].x);
sq[2][1]=min(sq[2][1],p2[kk].y); sq[2][2]=max(sq[2][2],p2[kk].y);
}
if(sq[2][2]-sq[2][1]<=len&&sq[1][2]-sq[1][1]<=len) return true;
}
}
return false;
} inline void go()
{
int l=0,r=2000000000,mid,ans;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
read(),go();
return 0;
}

【题解】覆盖问题 BZOJ1052 HAOI2007 二分的更多相关文章

  1. 【二分 贪心】覆盖问题 BZOJ1052 HAOI2007

    覆盖问题 bzoj1052 题目来源:HAOI 2007 题目描述 某人在山上种了N棵小树苗.冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的 ...

  2. [BZOJ1052][HAOI2007]覆盖问题 二分+贪心

    1052: [HAOI2007]覆盖问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 2053  Solved: 959 [Submit][Sta ...

  3. bzoj1052: [HAOI2007]覆盖问题(二分+构造)

    貌似又写出了常数挺优(至少不劣)的代码>v< 930+人AC #49 写了个O(nlogn)貌似比一些人O(n)还快2333333 这题还是先二分答案,check比较麻烦 显然正方形一定以 ...

  4. [bzoj1052] [HAOI2007]覆盖问题

    Description 某人在山上种了N棵小树苗.冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用3个L * L的正方形塑料薄膜 ...

  5. bzoj1052 [HAOI2007]覆盖问题 - 贪心

    Description 某人在山上种了N棵小树苗.冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小 ...

  6. CODEVS3037 线段覆盖 5[序列DP 二分]

    3037 线段覆盖 5   时间限制: 3 s   空间限制: 256000 KB   题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 数轴上有n条线段,线段的 ...

  7. HDU 3861 The King’s Problem(tarjan缩点+最小路径覆盖:sig-最大二分匹配数,经典题)

    The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Other ...

  8. $bzoj1052-HAOI2007$ 覆盖问题 抽屉原理 二分答案

    题面描述 某人在山上种了\(N\leq 2*10^4​\)棵小树苗.冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用\(3​\) ...

  9. 题解 yzoj1663: 愤怒的牛(二分) yzoj1662: 曲线(三分)

    话说二分和三分的题还没有整理过,就趁这两题来整理下笔记 先讲讲关于二分,对于二分的具体边界长期以来对我来说都是个玄学问题,都是边调边拍改对的.思路大体是确定左边界l,和有边界r,判断满足条件缩小范围. ...

随机推荐

  1. JS String总结

    String常用总结 1.字符 length属性:表示字符串包含多少16位码元 charAt():方法返回给定索引位置的字符 charCodeAt() :可以查看指定码元的字符编码 String.fr ...

  2. 用户对象/GDI对象/内核对象

    对象的分类 Windows的对象可以分为三种,分别是用户对象,GDI对象和内核对象.系统使用用户对象支持窗口管理,使用GDI对象支持图形,并使用内核对象支持内存管理,进程执行和进程间通信(IPC) . ...

  3. Codeforces Round #713 (Div. 3)AB题

    Codeforces Round #713 (Div. 3) Editorial 记录一下自己写的前二题本人比较菜 A. Spy Detected! You are given an array a ...

  4. CRM系统全方位管理企业

    您在选择一款CRM系统的时候,首先要考虑销售团队的感受和意见.让CRM系统在帮助销售团队优化工作流程的同时,更好地对销售团队进行管理.销售人员每卖出一件商品,要从寻找筛选商机开始,经过沟通客户需求.满 ...

  5. 置的测试文件的大小一定要大过你的内存(最佳为内存的两倍大小),不然linux会给你的读写的内容进行缓存,会使数值非常不准确。

    使用iozone测试磁盘性能   IOzone是一个文件系统测试基准工具.可以测试不同的操作系统中文件系统的读写性能.可以通过 write, re-write, read, re-read, rand ...

  6. pgrep cron

    # pgrep cron947[root@localhost cron]# pgrep --help Usage: pgrep [options] <pattern> Options: - ...

  7. linux route命令的使用详解-(转自小C爱学习)

    route命令用于显示和操作IP路由表.要实现两个不同的子网之间的通信,需要一台连接两个网络的路由器,或者同时位于两个网络的网关来实现.在Linux系统中,设置路由通常是 为了解决以下问题:该Linu ...

  8. Python使用 Kubernetes API 访问集群

    通过将身份认证令牌直接传给 API 服务器,可以避免使用 kubectl 代理,像这样:使用 grep/cut 方式: 通过将身份认证令牌直接传给 API 服务器,可以避免使用 kubectl 代理, ...

  9. [Django高级之批量插入数据、分页器组件]

    [Django高级之批量插入数据.分页器组件] 批量插入数据 模板层models.py from django.db import models class Books(models.Model): ...

  10. fragment不适用binding的加载视图方法

    abstract class BaseFragment :Fragment(){ override fun onCreateView( inflater: LayoutInflater, contai ...