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给一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\),执行以下操作:

  • 降序遍历 \(n\) 的所有因子(从 \(n\) 到 \(1\))。
  • 对于每一个因子 \(i\) 翻转字符串 \(s_{[1,i]}\)。

现在给出操作后的字符串,求原字符串。

数据范围:\(1\leqslant n\leqslant 100\)。

Solution

既然原来的操作是降序遍历因子,那么还原的时候不正是升序遍历因子吗?所以,按照逆推的思想,我们可以按照下面的操作模拟:

  • 升序遍历 \(n\) 的所有因子(从 \(1\) 到 \(n\))。
  • 对于每一个因子 \(i\) 翻转字符串 \(s_{[1,i]}\)。

操作完以后的字符串就是我们想要的原字符串了。

Code

int n;
string s; int main() {
getint(n); cin >> s;
_for(i, 2, n) {
if(!(n % i))
for(int l = 0, r = i - 1; l <= r; ++l, --r)
swap(s[l], s[r]);
}
cout << s;
return 0;
}

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