【CTSC2018】暴力写挂（边分治，虚树）

【CTSC2018】暴力写挂（边分治，虚树）

题面

UOJ

BZOJ

洛谷

题解

发现第二棵树上的\(LCA\)的深度这玩意没法搞，那么枚举在第二棵树上的\(LCA\)。

然后剩下的部分就是\(dep[x]+dep[y]-dep[lca]\)

这个玩意乱搞一下，就是\(\frac{1}{2}(dep[x]+dep[y]+dis(x,y))\)。

这样子就和\(LCA\)没有关系啦。

对于第一棵树进行边分治，分治两侧丢到第二棵树上建虚树做一遍树形\(dp\)求最大值就完事了？？？

然后常数巨大，最后换了一种方式写虚树，常数就小了很多（两遍\(sort\)太慢了），不过似乎可以把\(sort\)换成基数排序之类的可能会快些。

然后就卡过去了QwQ(其实只跑了3s)。

（代码里面注释的部分就是我原来写的虚树，，，，常数有点小大）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 400400
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n;
int S[2][MAX],top[2],type[MAX];
int lg[MAX<<1];
ll W[MAX],ans=-1e18;
namespace Tree2
{
	struct Line{int v,next;ll w;}e[MAX<<1];
	int h[MAX],cnt=1;
	inline void Add(int u,int v,ll w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
	int dep[MAX];ll dis[MAX];
	int dfn[MAX],low[MAX],tim;
	int st[20][MAX<<1],sum,fir[MAX];
	void dfs(int u,int ff)
	{
		dfn[u]=++tim;dep[u]=dep[ff]+1;st[0][++sum]=u;fir[u]=sum;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(e[i].v!=ff)
				dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w,dfs(e[i].v,u),st[0][++sum]=u;
		low[u]=tim;
	}
	int compare(int a,int b){return dep[a]<dep[b]?a:b;}
	void pre()
	{
		for(int j=1;j<=lg[sum];++j)
			for(int i=1;i+(1<<j)-1<=sum;++i)
				st[j][i]=compare(st[j-1][i],st[j-1][i+(1<<(j-1))]);
		memset(h,0,sizeof(h));
	}
	int LCA(int u,int v)
	{
		u=fir[u],v=fir[v];if(u>v)swap(u,v);
		int k=lg[v-u+1];
		return compare(st[k][u],st[k][v-(1<<k)+1]);
	}
	bool cmp(int a,int b){return dfn[a]<dfn[b];}
	int Q[MAX<<1],T,Stack[MAX];bool vis[MAX];
	ll f[MAX][2];
	bool book[MAX];
	void DP(int u,ll Pls)
	{
		f[u][0]=f[u][1]=-1e18;if(vis[u])f[u][type[u]]=W[u];
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;DP(v,Pls);
			ans=max(ans,Pls+max(f[u][0]+f[v][1],f[u][1]+f[v][0])-2*dis[u]);
			f[u][0]=max(f[u][0],f[v][0]);
			f[u][1]=max(f[u][1],f[v][1]);
		}
		h[u]=0;vis[u]=false;
	}
	void Solve(ll Pls)
	{
		cnt=1;T=0;
		for(int i=1;i<=top[0];++i)Q[++T]=S[0][i];
		for(int i=1;i<=top[1];++i)Q[++T]=S[1][i];
		for(int i=1;i<=T;++i)vis[Q[i]]=true;
		sort(&Q[1],&Q[T+1],cmp);
		int top=0;if(Q[1]!=1)Stack[++top]=1;
		for(int i=1;i<=T;++i)
		{
			int u=Q[i],ff=LCA(u,Stack[top]);
			while(top>1&&dep[Stack[top-1]]>=dep[ff])Add(Stack[top-1],Stack[top],0),--top;
			if(ff!=Stack[top])Add(ff,Stack[top],0),Stack[top]=ff;
			Stack[++top]=u;
		}
		while(top>1)Add(Stack[top-1],Stack[top],0),--top;
		/*
		for(int i=T,p;i>1;--i)
		{
			p=LCA(Q[i],Q[i-1]);if(book[p])continue;
			book[p]=true;Q[++T]=p;
		}
		sort(&Q[1],&Q[T+1],cmp);
		for(int i=1,top=0;i<=T;++i)
		{
			while(top&&low[Stack[top]]<dfn[Q[i]])--top;
			if(top)Add(Stack[top],Q[i],dis[Q[i]]-dis[Stack[top]]);
			Stack[++top]=Q[i];
		}
		*/
		DP(1,Pls);
	}
}
namespace Tree1
{
	struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<3];
	int h[MAX<<2],cnt=1,V[MAX<<2];
	inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
	vector<int> son[MAX<<2];
	int N,size[MAX<<2];ll dis[MAX<<2],dep[MAX<<2];
	void dfs(int u,int ff)
	{
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(e[i].v!=ff)
				son[u].push_back(e[i].v),dep[e[i].v]=dep[u]+e[i].w,V[e[i].v]=e[i].w,dfs(e[i].v,u);
	}
	void ReBuild()
	{
		memset(h,0,sizeof(h));cnt=2;
		for(int i=1;i<=N;++i)
		{
			int l=son[i].size();
			if(l<=2)
				for(int j=0;j<l;++j)
					Add(i,son[i][j],V[son[i][j]]),Add(son[i][j],i,V[son[i][j]]);
			else
			{
				int ls=++N,rs=++N;
				Add(i,ls,0);Add(ls,i,0);Add(i,rs,0);Add(rs,i,0);
				for(int j=0;j<l;++j)
					if(j&1)son[ls].push_back(son[i][j]);
					else son[rs].push_back(son[i][j]);
			}
		}
	}
	int rt,mx;
	bool vis[MAX<<2];
	void getroot(int u,int ff,int Size)
	{
		size[u]=1;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;if(v==ff||vis[i>>1])continue;
			getroot(v,u,Size);size[u]+=size[v];
			int ret=max(size[v],Size-size[v]);
			if(ret<mx)mx=ret,rt=i;
		}
	}
	void dfs(int u,int ff,int opt)
	{
z		if(u<=n)S[opt][++top[opt]]=u,type[u]=opt;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(e[i].v!=ff&&!vis[i>>1])
				dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w,dfs(e[i].v,u,opt);
	}
	void Divide(int u,int Size)
	{
		mx=1e9;getroot(u,0,Size);
		if(mx>=1e9)return;vis[rt>>1]=true;
		int nw=rt,SS=Size-size[e[rt].v];
		top[0]=top[1]=dis[e[rt].v]=dis[e[rt^1].v]=0;
		dfs(e[rt].v,0,0);dfs(e[rt^1].v,0,1);
		if(!top[0]&&!top[1])return;
		for(int i=1;i<=top[0];++i)W[S[0][i]]+=dis[S[0][i]]+dep[S[0][i]];
		for(int i=1;i<=top[1];++i)W[S[1][i]]+=dis[S[1][i]]+dep[S[1][i]];
		Tree2::Solve(e[rt].w);
		for(int i=1;i<=top[0];++i)W[S[0][i]]-=dis[S[0][i]]+dep[S[0][i]];
		for(int i=1;i<=top[1];++i)W[S[1][i]]-=dis[S[1][i]]+dep[S[1][i]];
		Divide(e[nw].v,size[e[nw].v]);
		Divide(e[nw^1].v,SS);
	}
}
int main()
{
	n=read();Tree1::N=n;
	for(int i=2;i<=n+n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Tree1::Add(u,v,w);Tree1::Add(v,u,w);
	}
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Tree2::Add(u,v,w);Tree2::Add(v,u,w);
	}
	Tree1::dfs(1,0);Tree1::ReBuild();
	Tree2::dfs(1,0);Tree2::pre();
	Tree1::Divide(1,Tree1::N);
	ans/=2;
	for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,Tree1::dep[i]-Tree2::dis[i]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}