hdu 3415"Max Sum of Max-K-sub-sequence"（单调队列）

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题意：

　　给出一个有 N 个数字（[-1000 , 1000]，N ≤ 10⁵）的环状序列；

　　让你求一个和最大的连续子序列，并记录起始点。

　　要求这个连续子序列的长度小于等于K，加和相同的不同区间，输出起点最小的那组答案。

题解：

　　因为序列是环状的，所以可以在序列后面复制一段（或者复制前k - 1个数字）。

　　如果用sum[ i ]来表示复制过后的序列的前 i 个数的和；

　　那么任意一个子序列[ i..j ]的和就等于s[ j ]-s[ i-1 ]。

　　对于每一个 j，用s[ j ]减去最小的一个s[ i ](i ≥ j-k+1)就可以得到以 j 为终点长度不大于k的和最大的序列了。

　　将原问题转化为这样一个问题后，就可以用单调队列解决了。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<deque>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define pii pair<int ,int >
 const int maxn=2e5+;

 int n,k;
 int a[maxn];
 int sum[maxn];
 deque<int >deq;

 void Solve()
 {
     sum[]=;
     for(int i=;i < *n;++i)
         sum[i]=sum[i-]+a[i];
     while(!deq.empty())
         deq.pop_back();
     deq.push_back();

     int ans=-INF;
     int ansL,ansR;
     for(int i=;i < *n;++i)
     {
         while(!deq.empty() && deq.front() < i-k)
             deq.pop_front();///维护[i-k,i-k+1,...,i-1]的最小值
         int curSum=sum[i]-sum[deq.front()];
         if(curSum > ans)
         {
             ans=curSum;
             ansL=deq.front()+;
             ansR=i;
         }
         while(!deq.empty() && sum[deq.back()] >= sum[i])
             deq.pop_back();
         deq.push_back(i);
     }
     if(ansR > n)
         ansR -= n;
     printf("%d %d %d\n",ans,ansL,ansR);
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
     int test;
     while(~scanf("%d",&test))
     {
         while(test--)
         {
             scanf("%d%d",&n,&k);
             for(int i=;i <= n;++i)
             {
                 scanf("%d",a+i);
                 a[n+i]=a[i];
             }
             Solve();
         }
     }
     return ;
 }