HDU5343:MZL's Circle Zhou(SAM,记忆化搜索DP)

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Solution

题意：给你两个串，分别从两个里面各选出一个子串拼到一起，问能构成多少个本质不同的字符串。

首先考虑一下，什么时候一个串会被重复计算。

例如假设串$abcad$，可以由$ab+cad$或$a+bcad$组成。

第一个串中可以用$ab$，也可以用$a$。$a$可以构成$abcad$，那么$ab$也能构成$abcad$。

也就是说，我们要在第一个串中找一个最靠右的，然后再到第二个串中找。

具体操作就是，在第一个串的$SAM$上$DFS$，如果字符$c$失配的话，就到第二个串的$SAM$上根的$c$儿子上继续去$DFS$。

这样就可以做到不重不漏了。再加一个记忆化就可以过了。还得开$unsigned~long~long$……

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define N (220009)
 #define LL unsigned long long
 using namespace std;

 int T;
 LL f1[N],f2[N];
 char s[N],t[N];

 struct SAM
 {
     int son[N][],fa[N],step[N];
     int p,q,np,nq,last,cnt;
     SAM(){last=cnt=;}
     void clear()
     {
         last=cnt=;
         memset(son,,sizeof(son));
         memset(fa,,sizeof(fa));
         memset(step,,sizeof(step));
     }
     void Insert(int x)
     {
         p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+;
         while (p && !son[p][x]) son[p][x]=np,p=fa[p];
         if (!p) fa[np]=;
         else
         {
             q=son[p][x];
             if (step[q]==step[p]+) fa[np]=q;
             else
             {
                 nq=++cnt; step[nq]=step[p]+;
                 memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                 fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
                 while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq,p=fa[p];
             }
         }
     }
 }SAM[];

 LL DFS2(int x)
 {
     if (!x) return ;
     if (f2[x]) return f2[x];
     f2[x]=;
     for (int i=; i<; ++i)
     {
         LL nxt=SAM[].son[x][i];
         if (nxt) f2[x]+=DFS2(nxt);
     }
     return f2[x];
 }

 LL DFS1(int x)
 {
     if (f1[x]) return f1[x];
     f1[x]=;
     for (int i=; i<; ++i)
     {
         LL nxt=SAM[].son[x][i];
         if (nxt) f1[x]+=DFS1(nxt);
         else f1[x]+=DFS2(SAM[].son[][i]);
     }
     return f1[x];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         memset(f1,,sizeof(f1));
         memset(f2,,sizeof(f2));
         SAM[].clear(); SAM[].clear();
         scanf("%s%s",s,t);
         for (int i=,l=strlen(s); i<l; ++i)
             SAM[].Insert(s[i]-'a');
         for (int i=,l=strlen(t); i<l; ++i)
             SAM[].Insert(t[i]-'a');
         printf("%llu\n",DFS1());
     }
 }