Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

题目:

给一无序数组,找到数组中从1开始第一个不出现的正整数。

要求O(n)的时间复杂度和常数空间复杂度。

思路:

1、方法一:

先排序,然后遍历数组,找出第一个不出现的正整数。但时间复杂度为O(nlogn),不符合要求。

实现如下:

#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int firstMissPositive(int A[],int n){
sort(A,A+n,less<int>());
int i=;
while(A[i]<=) i++;
int j=;
while(i<n){
if(i<n- && A[i]==A[i+]) i++;
if(A[i]!=j) break;
i++;
j++;
}
return j;
} int main()
{
int A[]={,,,-,-,,};
int n=sizeof(A)/sizeof(A[]);
cout<<firstMissPositive(A,n);
return ;
}

2、方法二:

对于正整数A[i],如果将它放在数组中满足A[i]=i+1的位置,那么如果当某个位置不满足A[i]==i+1时,则i为第一个不出现的正整数。

  • 遍历数组,
    • 当遇到小于n(n为数组大小)的正整数,如果它满足A[i]=i+1,则跳过,i++,如果不满足则将它交换它属于它的位置,即swap(A[i],A[A[i]-1]);
    • 当遇到小于0或者大于n的数,或者需交换的位置已经有了满足条件的值即A[i]==A[A[i]-1](数组中有重复数字的时候会有这种情况),则跳过,i++,因为没有合适的位置可以跟它们交换。
  • 再次遍历数组,如果A[i]!=i+1,则i为第一个不出现的正整数。

代码如下:

class Solution {
public:
void swap(int &a,int &b){
int tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
// if(n==0) return 1;
int i=;
while(i<n){
if(nums[i]==i+ || nums[i]==nums[nums[i]-] || nums[i]<= || nums[i]>n)
i++;
else
swap(nums[i],nums[nums[i]-]);
} for(i=;i<n;i++){
if(nums[i]!=i+)
break;
}
return i+;
}
};

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