POJ 3376 Finding Palindromes（manacher求前后缀回文串+trie）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3376

题目大意：给你n个字符串，这n个字符串可以两两组合形成n*n个字符串，求这些字符串中有几个是回文串。

解题思路：思路参考了这里：http://blog.csdn.net/qq_30241305/article/details/50718051

做法：首先由两个字符串A,B.要使它们能组成回文串有三种情况

情况① ：alen < blen

　　　　abc　　abacba　　abcaba 　　

　　　　 A               B　　　　RB

如上所示，A是B的反串前缀，且b的剩余部分可以认为是后缀是回文串

情况②：alen > blen

　　abcaba　　cba　　abc

　　　A　　　　B　　　RB

B的反串是A的前缀，且a的后缀是回文串

情况③：alen == blen

b是a的反串，这个就不用解释了吧。

现将所有正序字符（原字符串）串建立在字典树中。然后用反串去匹配，根据上面给出的三种情况作出判断。

另外：因为只给了字符串的总长度，所以，只开一维的字符串数组，每次接着上次字符串结束的位置开始即可。为了方便，记录字符串开始的位置，和结束的位置。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=2e6+;

 LL ans;
 int n,len1,len2,idx,root;
 char s[N],str[N*];
 int trie[N][],p[N*],End[N],hou[N];//End[i]表示以节点i为结尾的字符串的数目
                                      //hou[i]表示节点i之后(不包括i)的后缀回文串数目

 struct node{
     int st,len;
 }a[N];

 void init(){
     str[]='$';
     str[]='#';
     len1--;
     for(int i=;i<=len1;i++){
         str[i*]=s[i];
         str[i*+]='#';
     }
     len2=len1*+;
     str[len2]='@';
 }

 void manacher(){
     init();
     int id=-,mx=-;
     for(int i=;i<len2;i++){
         if(mx>i) p[i]=min(p[id*-i],mx-i);
         else p[i]=;
         while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])
             p[i]++;
         if(i+p[i]>mx){
             mx=i+p[i];
             id=i;
         }
     }
 }

 //将字符串正序插入字典树中
 void Insert(){
     for(int i=;i<n;i++){
         int now=root;
         for(int j=a[i].st;j<a[i].st+a[i].len;j++){
             if(!trie[now][s[j]-'a']) trie[now][s[j]-'a']=++idx;
             now=trie[now][s[j]-'a'];
             int mid=((j+)*-+(a[i].st+a[i].len-)*+)/;//(j+1)*2是s[j+1]对应str的位置(j+1)*2-1则是边缘的'#',同理(a[i].st+a[i].len-1)*2+1也对应边缘'#'
             if(p[mid]>mid-(j+)*+)
                 hou[now]++;
         }
         hou[now]--;                                        //因为字符串末尾的"#"也算成一个回文串了，所以要减掉
         End[now]++;
     }
 }

 //计算可以生成的回文串数
 void Find(){
     for(int i=;i<n;i++){
         int now=root;
         for(int j=a[i].st+a[i].len-;j>=a[i].st;j--){
             //匹配失败，没有对应的字符串
             if(!trie[now][s[j]-'a']){
                 now=-;
                 break;
             }
             now=trie[now][s[j]-'a'];
             if(End[now]){                                   //情况①或③
                 int mid=(a[i].st*-+(j-)*+)/;
                 if(p[mid]>mid-a[i].st*+)
                     ans+=End[now];
             }
         }
         if(now!=-) ans+=hou[now];                          //情况②
     }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         idx=,len1=,ans=;
         memset(trie,,sizeof(trie));
         memset(End,,sizeof(End));
         memset(hou,,sizeof(hou));
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&a[i].len);
             scanf("%s",s+len1);
             a[i].st=len1;
             len1+=a[i].len;
         }
         manacher();
         Insert();
         Find();
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }