loj #6342. 跳一跳 期望dp

令 $f[i]$ 表示已经到达 $i$ 点，为了到大 $n$ 点还期望需要的时间，随便转移一下就行.

由于本题卡空间，要记得开滚动数组.

#include <bits/stdc++.h>
#define N 12000010
#define LL long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
const LL mod=1000000007;
int inv[N];
int main()
{
	// setIO("input");
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	LL f=0,s=0;
	inv[1]=1;
	for(i=2;i<=n;++i)   inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
	for(i=n-1;i>=1;--i)
	{
		f=((s+1ll*n-1ll*i+1ll)*inv[n-i]%mod)%mod, s=(s+f)%mod;
	}
	printf("%lld\n",f);
	return 0;
}