晶体管放大电路与Multisim仿真学习笔记

前言

开始写点博客记录学习的点滴，第一篇就写基本的共射极放大电路吧。
很多教材都是偏重理论，而铃木雅臣著作的《晶体管电路设计》是一本很实用的书籍，个人十分推荐！
下面开始我的模电重温之旅吧

放大电路的基本原理

1、“放大”的本质是实现能量的控制。即小能量对大能量的控制。
2、双极型三极管（BJT）和场效应管（FET）是常用的放大元件。
3、三极管是电流控制元件，场效应管是电压控制元件。BJT放大电路有三种基本组态：共射极放大电路、共基极放大电路、共集电极放大电路。
例如：输入回路和输出回路的公共端是三极管的发射极，称为共射放大电路。通俗来说就是输入端连基极，输出端连集电极，就剩发射极为公共端，故称为共射极放大电路。

共射极放大电路分析

下图为单管共射放大电路

首先静态分析，即分析未加输入信号时的电路各处直流电压和直流电流，再动态分析，即分析加上输入交流信号时的工作状态。
1、电容对直流信号阻抗为无穷大（相当于开路）；对交流信号阻抗为\(\frac{1}{\omega{C}}\)，电容足够大时相当于短路。
2、电感对直流信号阻抗为零（相当于短路），对交流信号阻抗为\(\omega{L}\)。
3、对于理想电压源，因其电压恒定不变，电压变化量为零，故在交流通路中相当于短路。
4、对于理想电流源，因其电流恒定不变，电流变化量为零，故在交流通路中相当于开路。

静态分析

下图为直流通路

静态基极电流：
\[I_{BQ}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_b}\]
\[硅管：U_{BEQ}=(0.6-0.8)V\]
\[锗管：U_{BEQ}=(0.1-0.3)V\]
静态集电极电流：
\[I_{CQ}\approx{{\beta}I_{BQ}}\]
集电极与发射极间的电压：
\[U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}{R_c}\]

动态分析

下图为交流通路

其微变等效电路如下

输入电压正弦相量：\[\dot{U}_i=\dot{I}_br_{be}\]
输出电压正弦相量：\[\dot{U}_o=-\dot{I}_cR^{\prime}_{L}\]
集电极电流正弦相量与基极电流正弦量间的关系：\[\dot{I}_c=\beta\dot{I}_b\]
电压放大倍数：\[\dot{A}_u=\frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i}=-\frac{{\beta}R^{\prime}_L}{r_{be}}\]
输入电阻：\[R_i=r_{be}//R_b(输入电阻不含信号源内阻)\]
输出电阻：\[R_0=R_c(输出电阻不含负载)\]
二极管方程：\[i_E=I_S(e^{u_{BE}/U_T}-1)\]
由于三极管工作在放大区时发射结正偏，所以\[i_E{\approx}I_Se^{u_{BE}/U_T}\]
对\(U_{BE}\)求导得\[\frac{1}{r_{e^{\prime}b^{\prime}}}=\frac{di_E}{du_{BE}}\approx\frac{I_S}{U_T}e^{u_{BE}/U_T}\approx\frac{i_E}{U_T}\]
常温时\(U_T\approx=26mV\)，在静态工作点附近较小变化范围内可认为\(i_E{\approx}I_{EQ}\)，忽略\(r_e^\prime\)可得\[u_{BE}{\approx}i_Br_{bb^\prime}+i_Er_{e^{\prime}b^{\prime}}=i_Br_{bb^\prime}+(1+\beta)\frac{26(mV)}{I_{EQ}}\]
对\(i_B\)求导得\[r_{be}{\approx}r_{bb^\prime}+(1+\beta)\frac{26(mV)}{I_{EQ}}\]
对于低频小功率三极管一般\(r_{bb^\prime}\)约为300\(\Omega\)。同等条件下若\(\beta\uparrow\),则\(r_{be}\uparrow\)，由电压放大倍数公式\(\dot{A}_u=-\frac{\beta\dot{I}_b}{r_{be}}\)可知，增大\(\beta\)并不能按比例提高\(\dot{A}_u\)；\(\beta\)一定时，\(I_{EQ}\uparrow\)，则\(r_{be}\downarrow\)，可见适当提高\(I_{EQ}\)可得到较大的\(\dot{A}_u\)。

分压式工作点稳定电路设计方法

基本电路图如下

例：设计电压增益4倍，最大输出电压为\(3V_{p-p}\)的共发射极放大电路。

1. 确定直流电源电压
因为最大输出电压为\(3V_{p-p}\)，故需要3V以上电源电压；又因为为使集电极电流流动，而发射极电阻\(R_e\)上的压降最低要求1 ~ 2V，所以电源电压最低要4 ~ 5V。这里可选用12V电源电压。
2. 选择晶体管
考虑频率特性
考虑最大额定值（\(U_{CBO}\)，\(U_{CEO}\)，\(U_{EBO}\)）
考虑放大倍数
这里选用通用小信号晶体管2N5551
3. 确定发射极电流工作点
小信号共射放大电路\(I_E\)一般可0.1mA至数毫安，这里取\(I_E=4mA\)。
4. 确定\(R_c\)和\(R_e\)
因为工作在放大区时发射结正偏，所以基极端子的交流部分电位（=\(v_i\)）直接出现在发射极，因此，由交流输入电压\(v_i\)引起的交流变化\({\Delta}i_e\)为\[{\Delta}i_e=v_i/R_e\]此外，集电极电流交流变化部分为\({\Delta}i_c\)，则\(v_c\)的交流变化部分\({\Delta}v_c\)为\[{\Delta}v_c={\Delta}i_cR_c\]因为\({\Delta}i_c{\approx}{\Delta}i_e\)，所以\[{\Delta}v_c=\frac{v_i}{R_e}R_c\]
又因为耦合电容\(C_2\)将\(v_c\)直流成分截去，所以\[\dot{A_u}=\frac{v_o}{v_i}=\frac{{\Delta}v_c}{v_i}=\frac{R_c}{R_e}\]由上式可知电压放大倍数由\(R_c\)与\(R_e\)之比决定，所以\(R_c:R_e=4:1\)。
为吸收\(V_{BE}\)随温度的变化，使工作点（集电极电流）稳定，\(R_e\)的直流压降必须1V以上（因为硅管\(U_{CEQ}\)约为0.7V，而它具有\(-2.5mV /^{\circ}C\)的温度特性）
当\(U_{CE}=\frac{V_{CC}}{2}\)时，工作点Q的对称性最好，不易出现饱和失真或截止失真，所以\(U_{CE}\)取6V，所以\[I_CR_c+I_ER_E{\approx}I_C(R_C+R_E)=6V\]所以\(R_E+R_C=1.5k\Omega\)，得\(R_E=300\Omega\)，\(R_C=1.2k\Omega\)
5. 基极偏置电路的设计
\(R_e\)的压降为\[U_E=I_ER_E=1.2V\]所以\(U_B=U_E+U_CE=1.9V\)，又因为\(I_B=\beta{I_C}\)，这里假设理想认为\(\beta=100\)，所以\(I_B=40uA\)
因为基极电位是由\(R_1\)和\(R_2\)对电源电压进行分压得到的，所以流过\(R_1\)和\(R_2\)的电流要远大于基极电流，从而忽略基极电流，一般取\(I_2=10I_B=0.4mA\)，所以\(I_1=I_2-I_B=0.36mA\)，得\[R_2=\frac{U_B}{I_1}=\frac{1.9V}{0.36mA}=5.28k\Omega，取标称值5.1k\Omega\]\[R_1=\frac{V_{CC}-U_B}{I_1}=\frac{10.1V}{0.4mA}=25.25k\Omega，取标称值24k\Omega\]
6. 确定耦合电容
如下图，\(C_1\)是将基极的直流电压截去，仅让交流成分输入的耦合电容，\(C_2\)是将集电极的直流电压截去，仅让交流成分输出的耦合电容，此外，两者分别与输入阻抗、负载电阻形成高通滤波器。
取\(C_1=50uF\)，则由\(C_1\)形成的高通滤波器截止频率\[f_{c_1}=\frac{1}{2{\pi}RC}=\frac{1}{2{\pi}\times50uF\times4.2k\Omega}\approx0.76Hz\]而由\(C_2\)形成的高通滤波器截止频率与负载电阻有关，需根据需求设计，这里取\(C_2=50uF\)。
7. Multisim仿真验证
设置好参数，如下图

仿真结果如下

可见电压放大倍数\(\dot{A_u}=\frac{38.835mV}{10mV}\approx3.88=11.78dB\)，可见基本满足了设计要求。输入输出波形如下图

接入的负载阻值大小会影响电压放大倍数，由公式\[\dot{A}_u=-\frac{{\beta}R^{\prime}_L}{r_{be}+(1+\beta)R_e}\]可知，\(R_c\)越小，带负载能力越强。改变\(R_e\)交流通路时的阻值，静态工作点基本不变，但可改变电压放大倍数，通过加入旁路电容可实现上述方法，如下图所示

将\(R_e\)分成两个电阻，例如现要得到20倍电压放大，通过公式\(\dot{A_u}=\frac{R_c}{R_{e1}}\)，得\(R_{e1}=60\Omega\)，取标称\(56\Omega\)，则\(R_{e2}\)取标称值\(240\Omega\)。
实际测得\(\dot{A_u}=\frac{189.898mV}{10mV}\approx19倍\)，与计算上存在偏差，实际上还需考虑β和基极与发射极间电压的影响，由电压放大倍数\[\dot{A}_u=-\frac{{\beta}R^{\prime}_L}{r_{be}+(1+\beta)R_e}=\frac{{\beta}R_C}{r_{be}+(1+\beta)R_{e1}}=\frac{133\times1.2k\Omega}{(300+(1+133){\times}{\frac{26mV}{4.171mA}})\Omega+(1+133)\times56\Omega}\approx18.47倍\]
与实际测得的电压放大倍数基本相同，其中\(r_{be}\)是一般理想取值，所以存在误差。
另一种接法如下图，效果是一样的

若\(R_e\)直接接旁路电容，则可得最大电压放大倍数\(h_{FE}\)为158倍（44dB），如下图

因为此时交流发射极电阻几乎为0，计算上交流放大倍数应为无穷大，但实际上为有限值，该值即为最大电压放大倍数。严格考虑，\(A_u=\frac{h_{FE}R_C}{h_{IE}}\)，\(h_{IE}\)为晶体管输入阻抗常数
但观察其输出波形，可观察到发生失真，如下图

本篇暂时完结，嘻嘻