CF1227D Optimal Subsequences

思路：

首先对于单个查询(k, p)来说，答案一定是a数组中的前k大数。如果第k大的数字有多个怎么办？取索引最小的若干个。所以我们只需对a数组按照值降序，索引升序排序即可。

多个查询怎么办？离线处理。依然是对数组a按照上面的方法排序，然后对所有的查询按照k升序排序，分别离线计算。具体做法是，按顺序扫描a，用一个集合动态维护前k大的数，当发现某个查询正好询问前k大时，即时处理即可。

那么如何从一个集合中快速找到第k大数？c++标准库中原始的set是不行的，可以用1. 二分+树状数组（或线段树）2. __gnu_pbds https://www.geeksforgeeks.org/ordered-set-gnu-c-pbds/

实现1（二分+树状数组，n * log(n) * log(n)）：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 typedef pair<int, int> pii;

 int a[MAXN + ], bit[MAXN + ];

 int lowbit(int x) { return x & -x; }

 void add(int i, int x)
 {
     while (i <= MAXN) { bit[i] += x; i += lowbit(i); }
 }

 int sum(int i)
 {
     int ans = ;
     while (i) { ans += bit[i]; i -= lowbit(i); }
     return ans;
 }

 bool cmp(pii& a, pii& b)
 {
     if (a.first != b.first) return a.first > b.first;
     return a.second < b.second;
 }

 void work(pii& q, map<pii, int>& mp)
 {
     int k = q.first, p = q.second;
     int l = , r = MAXN, res = -;
     while (l <= r)
     {
         int m = l + r >> ;
         if (sum(m) < p) l = m + ;
         else { res = m; r = m - ; }
     }
     assert(res != -);
     mp[q] = res;
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     int n, m;
     while (cin >> n)
     {
         memset(bit, , sizeof bit);
         vector<int> a(n);
         for (int i = ; i < n; i++) cin >> a[i];
         vector<pii> b(n);
         for (int i = ; i < n; i++) { b[i].first = a[i]; b[i].second = i + ; }
         sort(b.begin(), b.end(), cmp);
         cin >> m;
         vector<pii> q(m);
         for (int i = ; i < m; i++) cin >> q[i].first >> q[i].second;
         vector<pii> sorted_q(q.begin(), q.end());
         sort(sorted_q.begin(), sorted_q.end());
         map<pii, int> res;
         int cur = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             add(b[i].second, );
             while (cur < m && i +  == sorted_q[cur].first)
             {
                 work(sorted_q[cur], res);
                 cur++;
             }
         }
         for (auto it: q)
         {
             int id = res[it];
             cout << a[id - ] << endl;
         }
     }
     return ;
 }

实现2（__gnu_pbds，n * log(n)）:

 #include <bits/stdc++.h>

 #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
 #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>

 using namespace std;
 using namespace __gnu_pbds;

 typedef pair<int, int> pii;
 typedef tree<int, null_type, less<int>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> ordered_set;

 bool cmp(pii& a, pii& b)
 {
     if (a.first != b.first) return a.first > b.first;
     return a.second < b.second;
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     int n, m;
     while (cin >> n)
     {
         vector<int> a(n);
         for (int i = ; i < n; i++) cin >> a[i];
         vector<pii> b(n);
         for (int i = ; i < n; i++) { b[i].first = a[i]; b[i].second = i + ; }
         sort(b.begin(), b.end(), cmp);
         cin >> m;
         vector<pii> q(m);
         for (int i = ; i < m; i++) cin >> q[i].first >> q[i].second;
         vector<pii> sorted_q(q.begin(), q.end());
         sort(sorted_q.begin(), sorted_q.end());
         map<pii, int> res;
         int cur = ;
         ordered_set st;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             st.insert(b[i].second);
             while (cur < m && i +  == sorted_q[cur].first)
             {
                 res[sorted_q[cur]] = *st.find_by_order(sorted_q[cur].second - );
                 cur++;
             }
         }
         for (auto it: q)
         {
             cout << a[res[it] - ] << endl;
         }
     }
 }