2017.10.6 国庆清北 D6T3 字符串

题目描述

如果把一个字符串从头到尾翻转后和原字符串相等，我们称之为回文串，比如“aabaa”、“())(”、“2017102”。

如果一个字符串存在两个出现过的字母出现的次数相等，我们称之为好

的字符串。

现在给一个由小写字母组成的字符串，问在这个字符串的所有连续的串

中，好的回文串有多少个。(两个相同的回文串出现在不同位置算多次)。

输入输出格式

输入格式：

一行一个小写字母组成的字符串。

输出格式：

一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

abcbaabcba

输出样例#1：

6
【样例解释】
abcba s[1..5] a,b 出现次数相等
baab s[4..7] a,b 出现次数相等
cbaabc s[3..8] a,b 出现次数相等
bcbaabcb s[2..9] a,c 出现次数相等
abcbaabcba s[1..10] a,b 出现次数相等
abcba s[6..10] a,b 出现次数相等

说明

len 表示字符串长度。

对于30% 的数据, len <=10^2。

对于60% 的数据, len <= 10^3。

对于100% 的数据，1 <= len <= 10^4。

 /*
 我们发现回文串是可以二分的
 比如：bbbabcbaabcba 我们以第1个c为中心，发现回文半径是3，大于3一定不是回文串。当回文串长度为偶数的时候，我们需要特殊处理一下。
 现在有一个结论：本质不同的回文串个数只有O(N)个
 本质不同：字符串本身是不同的。
 每一次处理完回文串，我们要把他的hash值记录下来。
 */

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;

 typedef unsigned long long ULL;
 typedef long long LL;

 char s[];
 ULL h[],rh[],pw[];
 int L;

 ULL hs(int l,int r)
 {
     return h[r]-h[l-]*pw[r-l+];
 }
 ULL rhs(int l,int r)
 {
     return rh[l]-rh[r+]*pw[r-l+];
 }
 struct N
 {
     int a[];
     bool ok(){
         int b[];
         for(int i=;i<;i++) b[i]=a[i];
         sort(b,b+);
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(b[i]>&& b[i] == b[i+]) return true;
         }
         return false;
     }
     void clear()
     {
         memset(a,,sizeof a);
     }
 };
 LL ans=;
 map<ULL,LL> num;
 map<ULL,N> A;
 void solve_odd()    //奇数
 {
     for(int i=;i<=L;i++)
     {
         int l=,r=min(i,L-i+)+;
         while(r-l>)
         {
             int mid=(l+r)/;
             if(hs(i-mid+,i+mid-)==rhs(i-mid+,i+mid-)) l=mid;
             else r=mid;
         }
         int p=l;
         int tmp=p;
         while(tmp>=&&num.find(hs(i-tmp+,i+tmp-))==num.end()) tmp--;
         LL sum=;
         N st;
         st.clear();
         if(tmp>=)
         {
             sum=num[hs(i-tmp+,i+tmp-)];
             st=A[hs(i-tmp+,i+tmp-)];
         }
         while(tmp<p)
         {
             st.a[s[i+tmp]-'a']+=(tmp==?:);
             if(st.ok()) sum++;
             num[hs(i-tmp,i+tmp)]=sum;
             A[hs(i-tmp,i+tmp)]=st;
             tmp++;
         }
         ans+=sum;
     }
 }
 void solve_even()    //偶数
 {
     A.clear();
     num.clear();
     for(int i=;i<L;i++)
     {
         int l=,r=min(i,L-i)+;
         while(r-l>)
         {
             int mid=(l+r)/;
             if(hs(i-mid+,i+mid)== rhs(i-mid+,i+mid)) l=mid;
             else r=mid;
         }
         int p=l;
         int tmp=p;
         while(tmp>=&&num.find(hs(i-tmp+,i+tmp))==num.end()) tmp--;
         LL sum = ;
         N st;
         st.clear();
         if(tmp>=)
         {
             sum=num[hs(i-tmp+,i+tmp)];
             st=A[hs(i-tmp+,i+tmp)];
         }
         while(tmp<p)
         {
             st.a[s[i+tmp+]-'a']+=;
             if(st.ok()) sum++;
             num[hs(i-tmp,i+tmp+)]=sum;
             A[hs(i-tmp,i+tmp+)]=st;
             tmp++;
         }
         ans+=sum;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",s+);
     L=strlen(s+);
     s[]='#';
     pw[]=;
     for(int i=;i<=L;i++) pw[i]=pw[i-]*;        ///hash值
     for(int i=;i<=L;i++) h[i]=h[i-]*+s[i];
     for(int i=L;i>=;i--) rh[i]=rh[i+]*+s[i];
     solve_odd();
     solve_even();
     printf("%lld\n",ans);
     fclose(stdout);
     return ;
 }