洛谷传送门

看到这个题,原本想先从后往前dfs,求出能到终点的点,再在这些点里从前往后spfa,用一条边上的两个城市的商品价格的差来作边权,实施过后,发现图中既有负边权,又有回路,以及各种奇奇怪怪的东西。说实话我连样例都没过,然后提交一下试试,得了10分。

然而我发现,要求赚最多钱,就是到那个点的路径上的最大价格 - 最小价格。

两边dfs——

最小价格可以从前往后搜来算。

最大价格可以从后往前搜来算。

最后枚举一边所有点maxx - minn的最大值就好。

说出来你可能不信,我是看的题解。

——代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream> using namespace std; int n, m, cnt1, cnt2, ans;
int a[], next1[], to1[], head1[], next2[], to2[],
head2[], maxx[], minn[]; inline void add1(int x, int y)
{
to1[cnt1] = y;
next1[cnt1] = head1[x];
head1[x] = cnt1++;
} inline void add2(int x, int y)
{
to2[cnt2] = y;
next2[cnt2] = head2[x];
head2[x] = cnt2++;
} inline void dfs2(int u, int k)
{
int i, v;
maxx[u] = max(maxx[u], k);
for(i = head2[u]; i != -; i = next2[i])
{
v = to2[i];
if(maxx[v] < k) dfs2(v, max(k, a[v]));
}
} inline void dfs1(int u, int k)
{
int i, v;
minn[u] = min(minn[u], k);
for(i = head1[u]; i != -; i = next1[i])
{
v = to1[i];
if(minn[v] > k) dfs1(v, min(k, a[v]));
}
} int main()
{
int i, j, x, y, z;
memset(head1, -, sizeof(head1));
memset(head2, -, sizeof(head2));
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
maxx[i] = -1e9;
minn[i] = 1e9;
}
for(i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
if(z == )
{
add1(x, y);
add1(y, x);
add2(x, y);
add2(y, x);
}
else
{
add1(x, y);
add2(y, x);
}
}
dfs1(, a[]);
dfs2(n, a[n]);
for(i = ; i <= n; i++) ans = max(ans, maxx[i] - minn[i]);
printf("%d", ans);
return ;
}

其中dfs不用设置vis来记录是否被访问过,因为有双向道路,所以走到一个点有可能会返回来,所以进行深搜的判断标准是目标点(姑且这么说吧)的最大最小值小于或大于当前点的最大最小值。这样即使走到后面的点,发现前面的点需要修改,也可以改回去。

也可以用 spfa ,改变一下松弛操作,dis 数组表示到当前点的路径上买入的最小值,最后统计一遍就行。

——代码

 #include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> using namespace std; const int MAXN = ;
int n, m, cnt, cnt1, ans;
int a[MAXN], head[MAXN], to[MAXN], next[MAXN], head1[MAXN], to1[MAXN], next1[MAXN], dis[MAXN];
bool b[MAXN], vis[MAXN];
queue <int> q; inline void add(int x, int y)
{
to[cnt] = y;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt++;
} inline void add1(int x, int y)
{
to1[cnt1] = y;
next1[cnt1] = head1[x];
head1[x] = cnt1++;
} inline void dfs(int u)
{
int i, v;
b[u] = ;
for(i = head1[u]; i != -; i = next1[i])
{
v = to1[i];
if(!b[v]) dfs(v);
}
} inline void spfa(int u)
{
int i, v;
memset(dis, / , sizeof(dis));
q.push(u);
dis[u] = a[u];
while(!q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
vis[u] = ;
for(i = head[u]; i != -; i = next[i])
{
v = to[i];
if(dis[v] > min(dis[u], a[v]) && b[v])
{
dis[v] = min(dis[u], a[v]);
if(!vis[v])
{
q.push(v);
vis[v] = ;
}
}
}
}
} int main()
{
int i, j, x, y, z;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
memset(head, -, sizeof(head));
memset(head1, -, sizeof(head1));
for(i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
if(z == )
{
add(x, y);
add1(y, x);
}
else
{
add(x, y);
add(y, x);
add1(x, y);
add1(y, x);
}
}
dfs(n);
spfa();
for(i = ; i <= n; i++)
if(b[i])
ans = max(ans, a[i] - dis[i]);
printf("%d", ans);
return ;
}

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