Dijkstra算法模板

自己对Dijstra算法的理解是：

1. 首先输入保存点，边的权值（注意无向图和有向图在保存时的区别）。
2. 将表示从起点st到顶点 i 的距离的d[ i ]数组的每一个值初始化为INF，令d[st] = 0。
3. 遍历d[ ]数组的下标 i （即顶点 i）这个操作是通过优先队列来实现的，然后遍历以顶点 i 为起点的边，更新d[ i ]的最小值。
4. 最后直接访问d[en]，即可得到最短距离。

通过模板题来熟悉一下这个算法吧，最短路之HDU2544

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> P;//first是距离，second是点的编号
 const int maxn = ;
 int d[maxn];//数组d[i]表示从起点s到顶点 i 的最短距离
 int n,m;
 struct edge
 {
     edge(int t,int c):to(t),cost(c){}
     int to;//表示这条边的终点
     int cost;//该边的权重
 };
 vector<edge> G[maxn];//储存以下标i为起点的边
 priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;//遍历d[]数组的下标，更新最小值

 void init()
 {
     for(int i = ; i < maxn; i++)
         G[i].clear();
     for(int i = ; i < m; i++)
     {
         int st,en,c;
         scanf("%d%d%d",&st,&en,&c);
         G[st].push_back(edge(en,c));//这是个无向图注意储存的方式
         G[en].push_back(edge(st,c));
     }
 }

 int main()
 {
     //FRE();
     while(scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
     {
         init();
         for(int i = ; i < maxn; i++)
             d[i]= INF;
         d[] = ;//起点到起点本身的距离为0
         que.push(P(, ));
         while(!que.empty())
         {
             P p = que.top();
             que.pop();
             int v = p.second;
             if(d[v] < p.first) continue;
             for(int i = ; i < G[v].size(); i++)
             {
                 edge e = G[v][i];
                 if(d[e.to] > d[v] + e.cost)
                 {
                     d[e.to] = d[v] + e.cost;
                     que.push(P(d[e.to],e.to));
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",d[n]);
     }
     return ;
 }

另外还有一个用二维数组的写法：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #define INF 0x3f3f3f3f

 using namespace std;
 const int maxn = ;

 int e[maxn][maxn];
 int dis[maxn],vis[maxn];
 int n,m;

 void init()
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             e[i][j] = INF;
         }
     }
     int a,b,c;
     for(int i = ; i < m; i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         e[a][b] = c;
         e[b][a] = c;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)//算出1到各个点的距离
     {
         dis[i] = e[][i];
         vis[i] = ;
     }
     vis[] = ;
 }

 void Dij()
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         int mmin = INF;
         int u;
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(!vis[j] && dis[j] < mmin)
             {
                 mmin = dis[j];
                 u = j;
             }
         }
         vis[u] = ;
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(!vis[j] && dis[j] > e[u][j] + dis[u])
             {
                 dis[j] = e[u][j] + dis[u];
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m + n))
     {
         init();
         Dij();
         printf("%d\n",dis[n]);
     }
     return ;
 }