先放一张搞笑图。。



我一直wa2,这位不认识的大神一直wa9。。。这样搞笑的局面持续了一个晚上。。。最后各wa了10发才A。。。


题目链接:

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=111527#problem/X

题意:

给定不定方程,问在给定x,y范围内的解有多少个?

分析:

很明显的扩欧。

但是这题要进行特判。。

  • a,b,c小于0.
  • a,b,c等于0

特判之后正常扩欧就好。。

问题是我们怎样获得给定区间的解的个数。

通解可以写成:

x=x0+k∗b/gcd

y=y0−k∗a/gcd

我们可以将这两个方程看成关于x0和y0的两个一次函数。

把他们放在同一坐标下,看给定函数值范围内,横坐标为整数的个数就好了。。

向上取整和向下取整处理一下。。

然后从这里开始无限的wa。。。后来看了题解才知道哪里错了。。

  1. 精度问题,floor和ceil函数参数要用double
  2. 可以自己实现一个floor和ceil函数,无需将参数全部转化为double。【注意负数的处理】

代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
ll d = a;
if(b != 0){
d = extgcd(b, a % b, y, x);
y -= (a / b) * x;
}else{
x = 1, y = 0;
}
return d;
}
ll upper(ll a, ll b)
{
if(a <= 0) return a / b;
return (a - 1) / b + 1;
}
ll lower(ll a, ll b)
{
if(a >= 0) return a / b;
return (a + 1) / b - 1;
}
int main (void)
{
ll a, b, c,x1, x2, y1,y2;
cin>>a>>b>>c>>x1>>x2>>y1>>y2;
if(c < 0) c = -c;
else { a = -a; b= -b;}
if(a < 0){a = -a; x1 = -x1; x2 = -x2; swap(x1, x2);}
if(b < 0){b = -b; y1 = -y1; y2 = -y2; swap(y1, y2);}
if(a * b == 0){
if(b){
ll yy = c / b;
if(c % b == 0 && yy >= y1 && yy <= y2) cout<<x2 - x1 + 1<<endl;
else cout<<0<<endl;
}else if(a){
ll xx = c / a;
if(c % a == 0 && xx >= x1 && xx <= x2) cout<<y2 - y1 + 1<<endl;
else cout<<0<<endl;
}else {
if(c != 0) cout<<0<<endl;
else cout<<(x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)<<endl;
}
return 0;
}
ll x0, y0;
ll gcd = extgcd(a, b, x0, y0);
x0 *= c;
y0 *= c;
if(c % gcd != 0) return cout<<0<<endl, 0;
a /= gcd;
b /= gcd;
c /= gcd; long long bb = min (lower(x2 - x0, b), lower(y0 - y1, a));
long long aa = max (upper(x1 - x0, b), upper(y0 - y2, a));
if (bb < aa) cout<<0<<endl;
else cout<< bb - aa + 1<<endl; return 0;
}

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