51nod1459 迷宫游戏

1459 迷宫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

题意：中文题

思路：迪杰斯特拉的带权路径搜索

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 510

int n,m,start,end;
int v[N],dis[N],low[N],vis[N];
int g[N][N];
void init()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(i == j)
                g[i][j] = 0;
            else
                g[i][j] = INF;
        }
    }
}
void MAP()
{
    while(m--)
    {
        int a,b,dis;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&dis);
        if(dis < g[a][b])
            g[a][b] = g[b][a] = dis;
    }
}
void dijk()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
        dis[i] = INF;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(low,0,sizeof(low));
    dis[start] = 0;
    low[start] = v[start];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int MIN = INF;
        int maxn = 0;
        int next;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < MIN)
            {
                MIN = dis[j];
                next = j;
                maxn = low[j];
            }
            if(!vis[j] && dis[j] == MIN && maxn < low[j])
            {
                next = j;
                maxn = low[j];
            }
        }
        if(MIN == INF)
            break;
        vis[next] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > dis[next] + g[next][j])
            {
                dis[j] = dis[next] + g[next][j];
                low[j] = low[next] + v[j];
            }
            if(!vis[j] && dis[j]==dis[next]+g[next][j] && low[j]<low[next]+v[j])
                low[j] = low[next] + v[j];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    init();
    MAP();
    dijk();
    printf("%d %d\n",dis[end],low[end]);
    return 0;
}