【枚举】【DFS序】Gym - 101617G - Rainbow Roads

题意：一颗树，每条边有个颜色，一条路径被定义为“彩虹”，当且仅当其上没有长度大于等于2的同色子路径。一个结点被定义为“超级结点”，当且仅当从其发出的所有路径都是“彩虹”。

枚举所有长度为2，且同色的路径，其两端点方向发出的子树中的结点都不可能成为答案，只需要将它们覆盖掉即可，用dfs序处理，在左端点+1，右端点-1，最后求个前缀和，为0的结点就是没有被覆盖过的结点，也即“超级结点”。

分两种情况：这两条边深度相同；这两条边深度不同。

#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int c[50005],Map[50005];
int fa[50005],first[50005],nex[100005],v[100005],e,Ls[50005],Rs[50005],tot,w[100005];
int fav[50005];
void AddEdge(int U,int V,int W){
    v[++e]=V;
    w[e]=W;
    nex[e]=first[U];
    first[U]=e;
}
void df1(int U){
    Ls[U]=++tot;
    Map[tot]=U;
    for(int i=first[U];i;i=nex[i]){
        if(!fa[v[i]]){
            fa[v[i]]=U;
            fav[v[i]]=w[i];
            df1(v[i]);
        }
    }
    Rs[U]=tot;
}
void fugai(int L,int R){
    ++c[L];
    if(R!=n){
        --c[R+1];
    }
}
void fugai2(int L,int R){
    if(L!=1){
        ++c[1];
        --c[L];
    }
    if(R!=n){
        ++c[R+1];
    }
}
void dfs(int U){
    for(int i=first[U];i;i=nex[i]){
        if(fa[v[i]]==U){
            if(U!=1 && fav[U]==w[i]){
                fugai(Ls[v[i]],Rs[v[i]]);
                fugai2(Ls[U],Rs[U]);
            }
            dfs(v[i]);
        }
    }
}
void df2(int U){
    map<int,int>cnts;
    for(int i=first[U];i;i=nex[i]){
        if(fa[v[i]]==U){
            ++cnts[w[i]];
        }
    }
    for(int i=first[U];i;i=nex[i]){
        if(fa[v[i]]==U){
            if(cnts[w[i]]>1){
                fugai(Ls[v[i]],Rs[v[i]]);
            }
            df2(v[i]);
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("g.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        AddEdge(x,y,z);
        AddEdge(y,x,z);
    }
    fa[1]=-1;
    df1(1);
    dfs(1);
    df2(1);
    vector<int>vs;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        c[i]+=c[i-1];
        //printf("%d ",c[i]);
        if(!c[i]){
            vs.push_back(Map[i]);
        }
    }
    //puts("");
    printf("%d\n",vs.size());
    sort(vs.begin(),vs.end());
    for(vector<int>::iterator it=vs.begin();it!=vs.end();++it){
        printf("%d\n",*it);
    }
    return 0;
}