JZYZOJ1540 BZOJ4035 [ haoi2015 上午] T3 博弈论 sg函数 分块 haoi

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1540

之前莫比乌斯反演也写了一道这种找规律分块计算的题，没觉得这么恶心啊。

具体解释看代码。

翻硬币的具体方法就是分别算出每个单个正面朝上的情况的sg函数然后异或。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 int n,k,w,mx;
 int f[][]={};//n/x和n/(n/x)代表的x的sg值，分成两部分使得储存需要的空间开根
 //值得注意的是，这两种划分方式分出的x的范围是一定的，大概是数字的性质。
 int vis[]={};
 int doit(int x,int y){return x==y?x+:y/(y/(x+));}
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     //暴力代码
     /*for(int i=n;i>=1;i--){
         int now=0;
         for(int j=i+i;j<=n;j+=i){
             now^=f[j];vis[now]=i;
         }
         for(int j=1;;j++){
             if(vis[j]!=i){
                 f[i]=j;
                 break;
             }
         }
     }*/
     /*暴力打表后可以发现这个东西满足规律：
         只要n/x（向下取整）相等sg值就相等。
         于是就开始了漫长艰辛的分块计算之旅
         倒数真有趣
          _
         | |
         | |
      _ _| |_ _
     | | | | | |
     \_________/
     */
     mx=(int)sqrt(double(n));
     for(int i=;i<=n;i=doit(i,n)){//这里枚举的i从小到大，其实是n/x
         int y,now=,z;
         for(int j=;j<=i;j=doit(j,i)){//上一层枚举了n/x，这一层用同样的方式枚举他的倍数
             y=i/j;//既然用n/x表达，扩大j倍自然是/j。
             z=y<=mx?f[y][]:f[n/y][];
             vis[now^z]=i;
             if((i/y-i/(y+))&)now^=z;
             //如果在范围里有偶数个z，那算下一个的范围的时候z就被自己消掉了所以不用算。
         }
         for(int j=;;j++){//大家喜闻乐见的mex时间
             if(vis[j]!=i){
                 if(i<=mx)f[i][]=j;else f[n/i][]=j;
                 break;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=k;i++){
         scanf("%d",&w);int x,ans=;
         for(int i=;i<=w;i++){
             scanf("%d",&x);
             x=n/x;
             ans^=x<=mx?f[x][]:f[n/x][];//喜闻乐见的异或时间
         }
         if(ans)printf("Yes\n");//喜闻乐见的判定时间
         else printf("No\n");
     }
     return ;
 }