poj2078 Matrix（DFS）

题目链接

http://poj.org/problem?id=2078

题意

输入一个n×n的矩阵，可以对矩阵的每行进行任意次的循环右移操作，行的每一次右移后，计算矩阵中每一列的和的最大值，输出这些最大值中的最小值。

思路

使用dfs解决，对于n×n的矩阵来说，行循环右移后，矩阵最多有n^n中可能的状态，在这题中最多有7^7=823543中状态，是可以暴力搜索的。使用dfs搜索这些状态，并计算矩阵每个状态的列和的最大值，输出最大值中的最小值即可。

代码

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  using namespace std;

  const int INF = <<;

  const int N = ;
  int a[N][N];
  int n;
  int minNum;

  void rotate(int r)     //对行a[r][]循环右移一次
  {
      int t = a[r][n-];
      for(int i=n-; i>; i--)
         a[r][i] = a[r][i-];
      a[r][] = t;
  }

  void dfs(int r)
  {
      int maxNum = -INF;     //列和的最大值
      if(r==n)
      {
          for(int j=; j<n; j++)
          {
              int sum = ;
              for(int i=; i<n; i++)
                 sum += a[i][j];
              if(sum>maxNum)
                 maxNum = sum;
          }
          if(maxNum<minNum)
             minNum = maxNum;     //保存列和最大值中的最小值
      }
      else
      {
          for(int i=; i<n; i++)    //每一行都循环右移n次
          {
              rotate(r);
              dfs(r+);
          }
      }
  }

  int main()
  {
      //freopen("poj2078.txt", "r", stdin);
     while(cin>>n)
     {
         if(n==-)
             return ;

         memset(a, , sizeof(a));
         for(int i=; i<n; i++)
             for(int j=; j<n; j++)
                 cin>>a[i][j];

         minNum = INF;
         dfs();          //从第1行开始搜索可以节省时间
         cout<<minNum<<endl;
     }
     return ;
  }

注意点

1、由于矩阵的循环右移是相对的，所以第0行不动，从第1行开始搜索会节省时间，从第0行开始搜索（dfs(0);）也可以通过，但花费的时间会长一些。