bzoj 3039: 玉蟾宫 单调栈或者悬线法求最大子矩阵和
3039: 玉蟾宫
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Description
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符'F'或'R',描述了矩形土地。
Output
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。
Sample Input
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
HINT
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
思路:遍历枚举以1-n行为底的最大矩阵,利用单调栈O(n)求一个数最小值的左边和右边;
枚举以该点为最小值的最大区间为r-l+1;详见代码;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 100000007
#define esp 0.00000000001
const int N=1e3+,M=1e6+,inf=1e9+;
int a[N][N];
int getnum(int x,int y)
{
int num=;
for(int i=x;i>=;i--)
{
if(a[i][y]==)
break;
num++;
}
return num;
}
int b[N];
int l[N];
int r[N];
int d[N];
int main()
{
int x,y,z,i,t;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
for(i=;i<=x;i++)
for(t=;t<=y;t++)
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='F')
a[i][t]=;
}
int ans=;
for(i=;i<=x;i++)
{
for(t=;t<=y;t++)
b[t]=getnum(i,t);
b[]=b[y+]=-;
int k=;
d[++k]=;
for(t=;t<=y;t++)
{
while(b[d[k]]>=b[t])k--;
l[t]=d[k];
d[++k]=t;
}
k=;
d[++k]=y+;
for(t=y;t>=;t--)
{
while(b[d[k]]>=b[t])k--;
r[t]=d[k];
d[++k]=t;
}
for(t=;t<=y;t++)
ans=max(ans,(r[t]-l[t]-)*b[t]);
}
printf("%d\n",*ans);
}
return ;
}
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