洛谷P4147 玉蟾宫 单调栈/悬线法

正解:单调栈/悬线法

解题报告:

ummm这题我当初做的时候一点思路也没有只会暴力出奇迹:D(啊听说暴力好像能水过去呢,,,

然后当初是看的题解,然后学了下悬线法

然后就忘了:D

然后我现在看发现看不懂辽:D

#论写题解的好处:D

所以赶紧来写个题解QAQ

ummm悬线法这个玩意儿会单独写个学习笔记的到时候放链接QAQ所以这里不详解了

反正这题就相当于是个最大子矩阵的玩意儿?有点悬线法板子题的意思蛤?

那如果知道悬线法就可以直接过了,好了没了感觉没太多可说的QAQ

然而这题谢总是布置在单调栈专题的

所以

单调栈解法了解一下?

ummm单调栈就大概想下就出来了?感觉没有悬线法那么难理解(所以我悬线法还没研究出来,,,ummm,,,,

首先做个前缀和记录每列从上往下累计的F的个数

然后就变成每行做一次单调栈(就是最大子矩阵单调栈板子题了qwq

然后就没了?

感觉说得好简陋鸭

那我再,仔细说下QAQ

就以样例为例做个解释

R F F F F F                0 1 1 1 1 1
F F F F F F                1 2 2 2 2 2
R R R F F F  于是可以做成   0 0 0 3 3 3
F F F F F F                1 1 1 4 4 4
F F F F F F                2 2 2 5 5 5

然后对每行当做最大子矩阵那题做个单调栈,就欧克了qwq

所以复杂度似乎是O(nm)?显然是可以过的qwq

然后代码在这儿qwq

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rp(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;++i)

+;
int ans,t,fil[N][N],stck[N],lth[N],n,m;

inline int read()
{
    ,y=;
    ') && ch!='-')ch=getchar();
    ,ch=getchar();
    )+(x<<)+(ch^'),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline char readch()
{
    char ch=getchar();while(ch!='F' && ch!='R')ch=getchar();
    return ch;
}
inline ;memset(lth,,,,sizeof(stck));}
inline void work(int x)
{
    ;fil[x][m+]=;
    rp(i,,m+)
    {
        ;
        while(stck[tail]>fil[x][i])len+=lth[tail],ans=max(ans,len*stck[tail]),--tail;
        stck[++tail]=fil[x][i];lth[tail]=len+;
    }
}

int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read();clr();
        rp(i,,n)
            rp(j,,m)
            {
                char ch=readch();
                +fil[i-][j];;
            }
        rp(i,,n)work(i);
        printf();
    }
    ;
}

对了,,,我发现这题还有几个神奇巴拉的题解?比如并茶几?比如前缀和巴拉巴拉的?还挺有趣的嘿可能有时间会了解下然后写题解趴qwq

然后今天讲题的时候还分享了个O(n³)的前缀和

就是之前考过的那个入阵曲那题的方法,降维,over

有时间自己写下然后放代码

先放个hl的丑陋代码qwq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int qr(void ){
    char c=getchar();
    ,q=;
    ||c>)
        q=c==?-:q,c=getchar();
    &&c<=)
        x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return q*x;
}
typedef long long ll;
;
#define RP(t,a,b)   for(int t=(a),edd=(b);t<=edd;t++)
ll ans;
ll data[maxn][maxn];
ll k,b;
int n,m;
inline void fakedp(void){
    RP(t0,,n)
        RP(t1,t0,n){
            k=;
            b=;
            RP(t,,m){
                ][t])==(t1-t0+))
                    k++,b=max(b,k);
                else
                    k=;
            }
            b*=(t1-t0+);
            ans=max(ans,b);
        }
}
char qaq;
int main(){
    n=qr();
    m=qr();
    RP(t,,n){
        RP(i,,m){
            qaq=getchar();
            while(qaq!='R'&&qaq!='F')
                qaq=getchar();
            if(qaq=='R')
                data[t][i]=+data[t-][i];
            else
                data[t][i]=+data[t-][i];
        }
    }
    fakedp();
    cout<<ans*;
}

丑陋代码

还有个是n²logn 的神仙方法?是lsy大佬之前港的,然而我之前找他要代码然后复制过来格式错了?然后我上ycg那题找他的记录感觉他是用的n²的?就很绝望QAQ先这样趴有时间再搞QAQ