【2018沈阳赛区网络预选赛J题】Fantastic Graph 【有上下界的网络流】

要补的题太多了导致最近没写博客（好吧是我懒）

题目链接https://nanti.jisuanke.com/t/31447

题意

给出一个二分图，问能否挑选出一些边，使得每个点的度数都在[L,R]这个范围以内。

分析

标签是easy。只要会上下界网络流应该都能写出来。

开一个源点s和一个汇点t，对于每个N点，从s连一条[L,R]的边，对于每一个M点，连向t一条[L,R]的边，对于图中原本的NM之间的边，连一条[0,1]的边，然后跑有源汇点有上下界的网络流就可以。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>

 using namespace std;
 const int INF=;
 const int maxn=+;
 const int maxm=+;
 struct Dinic{
     int n,m,s,t,sz;
     int head[maxn],Next[maxm*],to[maxm*],cap[*maxm],flow[*maxm];
     int vis[maxn],d[maxn],cur[maxn];
     void init(int n){
         this->n=n;
         sz=-;
         memset(head,-,sizeof(head));
     }
     void add_edge(int a,int b,int c){
         ++sz;
         to[sz]=b;cap[sz]=c;flow[sz]=;
         Next[sz]=head[a];head[a]=sz;
         ++sz;
         to[sz]=a;cap[sz]=c;flow[sz]=c;
         Next[sz]=head[b];head[b]=sz;
     }
     bool BFS(){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         queue<int>q;
         vis[s]=;q.push(s);
         d[s]=;
         while(!q.empty()){
             int u=q.front();q.pop();
             for(int i=head[u];i!=-;i=Next[i]){
                 int v=to[i];
                 if(!vis[v]&&cap[i]>flow[i]){
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int DFS(int x,int a){
         if(x==t||a==)return a;
         int Flow=,f;
         for(int &i=cur[x];i!=-;i=Next[i]){
             int v=to[i];
             if(d[v]==d[x]+&&(f=DFS(v,min(a,cap[i]-flow[i])))>){
                 Flow+=f;
                 flow[i]+=f;
                 flow[i^]-=f;
                 a-=f;
                 if(a==)break;
             }
         }
         return Flow;
     }
     int Maxflow(int s,int t){
         this->s=s,this->t=t;
         int Flow=;
         while(BFS()){
             for(int i=;i<=n;i++)
                 cur[i]=head[i];
             Flow+=DFS(s,INF);

         }
         //printf("!!%d\n",Flow);
         return Flow;
     }
 }dinic;
 int N,M,K,L,R,sum,kase;
 int du[maxn];
 int main(){
     kase=;
     while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF){
         ++kase;
         memset(du,,sizeof(du));
         scanf("%d%d",&L,&R);
         dinic.init(N+M+);
         for(int i=;i<=N;i++){
             dinic.add_edge(,i,R-L);
             du[i]+=L;du[]-=L;
         }
         sum=;
         for(int i=;i<=M;i++){
             dinic.add_edge(i+N,N+M+,R-L);
             du[i+N]-=L;du[N+M+]+=L;
         }
         int a,b;
         for(int i=;i<=K;i++){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             dinic.add_edge(a,b+N,);
         }
         dinic.add_edge(N+M+,,INF);
         int s=N+M+,t=N+M+;
         for(int i=;i<=N+M+;i++){
             if(du[i]>){
                 sum+=du[i];
                 dinic.add_edge(s,i,du[i]);
             }
             if(du[i]<){
                 dinic.add_edge(i,t,-du[i]);
             }
         }
         int maxflow=dinic.Maxflow(s,t);
       //  printf("%d %d\n",maxflow,sum);
         printf("Case %d: ",kase);
         if(maxflow==sum){
             printf("Yes\n");
         }else{
             printf("No\n");
         }
     }
 return ;
 }