【BZOJ】1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖（计算几何+计数）

题目

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分析

人类智慧题，不会做。。。。。。

详细题解1      详细题解2

总体思路是考虑四边形

讨论凹四边形凸四边形，最后加一个单调性优化省掉个$ O(n) $

代码

代码感觉好短啊

//https://blog.csdn.net/regina8023/article/details/45556321
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=;
const double PI=acos(-);
struct Point{
    double x,y;
}p[maxn];
LL C(int n,int m){
    LL ans=;
    for (int i=;i<=m;i++)
        ans=1LL*ans*(n-i+);
    for (int i=;i<=m;i++)
        ans/=i;
    return ans;
}
double a[*maxn];
int main(){
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    double anss=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        int tot=;
        for(int j=;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            a[++tot]=atan2(p[j].x-p[i].x,p[j].y-p[i].y);
            if (a[tot]<) a[tot]+=PI*;
        }
        sort(a+,a+n);
        for(int j=;j<n;j++){
            a[j+n]=a[j+]+*PI;
        }
        int now=; LL ans=;
        for(int j=;j<n;j++){
            while(now<n+n- && a[now+]-a[j]<PI){
                now++;
            }
            if(now-j>)ans+=C(now-j,);
        }//这里计算的是凸四边形
        anss+=(double)(C(n-,)-ans);//凹四边形
    }
    anss=(double)(anss+*(C(n,)-anss))/C(n,) + ;
    printf("%.6lf\n",anss);
    return ;
}