BZOJ4765: 普通计算姬

BZOJ4765: 普通计算姬

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题目描述

传送门

题目分析

求的和非常奇怪，不具有连续性，所有上树的数据结构全死了。

考虑分块，思考对于一段连续的询问区间可以直接询问整块，零散块可以在树上dfs序暴力求出。

使用预处理打标记的方式搞定每个点对每个块的影响是多少。这样修改的时候直接针对差值相应变动每个块的值就可以了。

那么dfs序上的值应该怎么快速查询，可以对dfs序进行另外的分块，同时使用前缀和来快速回答每一组询问。时间复杂度就可以平衡到\(O(\sqrt n)\)

是代码呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+7;
#define LL long long
#define ull unsigned long long
int n,m,rt,cnt,num;
LL qian[MAXN],a[MAXN],c[MAXN],s[MAXN],sk[MAXN];
int head[MAXN],block,kcnt,S[MAXN][350],L[MAXN],R[MAXN],belong[MAXN],pre[MAXN],last[MAXN],dfn[MAXN],f[MAXN];
bool in[MAXN];
struct po{
	int nxt,to;
}edge[MAXN<<1];
ull ans,sum[MAXN];
//vector<int>edge[MAXN];
inline void add_edge(int from,int to)
{
	edge[++num].nxt=head[from];edge[num].to=to;head[from]=num;
	edge[++num].nxt=head[to];edge[num].to=from;head[to]=num;
}
inline void add(int x,LL val)
{
	for(int i=x;i<=R[belong[x]];i++) s[i]+=val;
	for(int i=belong[x];i<=kcnt;i++) c[i]+=val;
}
inline LL query(int l,int r)
{
	LL tot=0;int ll=belong[l],rr=belong[r];
	if(belong[l]==belong[r]){
		if(l==L[ll]) tot=s[r];
		else tot=s[r]-s[l-1];
		return tot;
	}
	if(l!=L[ll]){
		tot+=s[L[ll+1]-1]-s[l-1];
		ll++;
	}
	if(r!=R[rr]){
		tot+=s[r];
		rr--;
	}
	if(ll<=rr) tot+=c[rr]-c[ll-1];
	return tot;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
	dfn[u]=++num;pre[num]=u;
//	for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
//		int v=edge[u][i];
//		if(v==fa) continue;
//		dfs(v,u);
//	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
	}
	last[u]=num;
}
inline void dfs2(int u,int fa,int lei,int k)
{
	if(in[u]) lei++;
	S[u][k]=lei;
//	for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
//		int v=edge[u][i];
//		if(v==fa) continue;
//		dfs2(v,u,lei,k);
//	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs2(v,u,lei,k);
	}
}
inline void build()
{
	num=0;
	dfs(rt,0);
	block=330;
	for(int i=1;i<=n;i++) qian[i]=qian[i-1]+a[pre[i]];
	for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1;
	kcnt=n/block+(n%block==0?0:1);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!L[belong[i]]) L[belong[i]]=i;
	for(int i=n;i;i--) if(!R[belong[i]]) R[belong[i]]=i;
	L[kcnt+1]=n+1;
	for(int i=1;i<=kcnt;i++){
		s[L[i]]=a[pre[L[i]]];
		c[i]=c[i-1]+a[pre[L[i]]];
		for(int j=L[i]+1;j<=R[i];j++){
			c[i]+=a[pre[j]];
			s[j]=s[j-1]+a[pre[j]];
		}
	}
	for(int i=1;i<=kcnt;i++){
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++){
			in[j]=1;
			sum[i]+=qian[last[j]]-qian[dfn[j]-1];
		}
		dfs2(rt,0,0,i);
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++) in[j]=0;
	}
}
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
int main()
{
//	freopen("1.in","r",stdin);
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=read(),y=read();
		if(x>y) swap(x,y);
		if(x==0){rt=y;continue;}
//		edge[x].push_back(y),edge[y].push_back(x);
		add_edge(x,y);
	}
	build();
	int ll,rr; LL C;
	while(m--){
		int opt=read(),x=read(),y=read();
		if(opt==1){
			int C=y-a[x];
			add(dfn[x],y-a[x]);
			for(int i=1;i<=kcnt;i++) sum[i]+=1ll*C*S[x][i];
			a[x]=y;
		} else {
			ans=0;
			if(belong[x]==belong[y]||belong[x]==belong[y]-1){
				for(int i=x;i<=y;i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
			} else {
				if(x==L[belong[x]]) ll=belong[x];
				else ll=belong[x]+1;
				if(y==R[belong[y]]) rr=belong[y];
				else rr=belong[y]-1;
				for(int i=ll;i<=rr;i++) ans+=sum[i];
				for(int i=x;i<L[ll];i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
				for(int i=R[rr]+1;i<=y;i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
			}
			printf("%llu\n", ans);
		}
	}
}