2790. Double Happiness

 
time limit per test

3 seconds

memory limit per test

128 megabytes

input

standard input

output

standard output

On the math lesson a teacher asked each pupil to come up with his own lucky numbers. As a fan of number theory Peter chose prime numbers. Bob was more original. He said that number t is his lucky number, if it can be represented as:

t=a2+b2,where a,b are arbitrary positive integers.

Now, the boys decided to find out how many days of the interval [l,r] (lr) are suitable for pair programming. They decided that the day i(lir) is suitable for pair programming if and only if the number i is lucky for Peter and lucky for Bob at the same time. Help the boys to find the number of such days.

Input

The first line of the input contains integer numbers l,r (1≤l,r≤3·108).

Output

In the only line print the number of days on the segment [l,r], which are lucky for Peter and Bob at the same time.

Examples
Input
3 5
Output
1
Input
6 66
Output
7

题目分析:
两位同学的幸运数字一个是为素数,一个是可以表示为两整数平方和的数字。
这里只是想补充一个数论的知识:一个4k+1型的素数,一定可以分解为两个整数的平方和。
知道了这个知识后,一定程度上简化此题。最后一个要解决的问题就是,如何快速的判断一个较大数字是否为素数。
这个地方需要,了解“埃拉托斯特尼筛法”,以下简称埃氏筛
所谓“埃氏筛”就是,要得到n以内的所有素数,必须把不大于n的所有素数的整数倍剔除,剩下的数字就是素数。
另外r,l的取值范围最大取到3e8,如果建立一个容量是3e8的bool型数组,必定要炸内存,所以要设法精简下。
· 所有的素数都是奇数,所有可以找到一种对应关系,3/2=1,5/2=2,7/2=3,嗯,这样就可以把数组的长度折半。
b[n>>1]
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const long maxn = 3e8 + ;
vector<bool> b(maxn >> , );//集体赋为0
int main()
{
long l;
long r;
long i;
long j;
for (i = ; i*i <= maxn; i += )//埃氏筛
if (!b[i >> ])//0 is 素数
for (j = i * i; j <= maxn; j += (i << )) {
b[j >> ] = ;//1 is 非素数
} while (cin >> l >> r) {
long ans = ;
if (l <= && r >= ) ans++;
while (l % != )l++;
while (r % != )r--;
for (i = l; i <= r; i += )
if (i >= l && !b[i >> ])
ans++;
cout << ans << endl;
}
return ;
}

cf Double Happiness(判断是否为素数且为4k+1型)的更多相关文章

  1. CodeForces114E——Double Happiness(素数二次筛选)

    Double Happiness On the math lesson a teacher asked each pupil to come up with his own lucky numbers ...

  2. python读取一个文件的每一行判断是否为素数,并把结果写到另一个文件中

    刚刚学习python的菜鸟,这道题包括:文件的读写,python的参数调用,异常的使用,函数的使用 创建一个文本文件inti_prime.txt 执行命令:python Prime.py init_p ...

  3. (step7.2.2)hdu 2161(Primes——判断是否是素数)

    题目大意:输入一个n,判断您是否是素数.. 解题思路:简单数论 代码如下: /* * 2161_1.cpp * * Created on: 2013年8月31日 * Author: Administr ...

  4. Java经典案例之-判断质数(素数)

    /** * 描述:任意输入两个数n,m(n<m)判断n-m之间有多少个素数,并输出所有素数. * 分析:素数即质数,除1和本身之外,不能被其他自然数整除的数. * 判断素数的方法为:用一个数分别 ...

  5. 从n个数中随机选出k个数,并判断和是不是素数

    洛谷p1036 #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; ],n,k;//依照题目所设 bool isp ...

  6. [Codeforces113C]Double Happiness(数论)

    题意 给定闭区间[l,r] [l,r] [l,r],找出区间内满足t=a2+b2 t=a^{2}+b^{2} t=a2+b2的所有素数t t t的个数( a,b a,b a,b为任意正整数). 思路 ...

  7. python_输入一个数,判断是否是素数

    while True: n=int(input('n=')) for i in range(2,n): if n%i==0: print("n is not 素数") break ...

  8. python应用-判断回文素数

    from math import sqrt number=int(input('请输入一个整数:')) def is_prime(num): for rea in range(2,int(sqrt(n ...

  9. Python小代码_10_判断是否为素数

    import math n = int(input('Input an integer:')) m = int(math.sqrt(n) + 1) for i in range(2, m): if n ...

随机推荐

  1. Linux下的ASLR(PIE)内存保护机制

    1.1    Linux下的ASLR内存保护机制 1.1.1    Linux下的ASLR工作原理 工作原理与window下的aslr类似 1.1.2 Linux下利用内存地址泄露绕过ASLR ⑴.  ...

  2. 集成xadmin源码到项目的正式姿势

    xadmin是强大的,但是为了更好的后期定制开发,可能会修改到xadmin的源码. 因此还是推荐将xadmin源码集成到自己的项目中. 1.pip install xadmin 安装xadmin的模块 ...

  3. 201621123005《Java程序设计》第二周学习总结

    201621123005<JAVA程序设计>第二周学习总结 1. 本周学习总结 本章学习了String 的不可变性.自动装箱和拆箱过程,并熟悉了动态数组等 Java中的应用,还有Array ...

  4. (转载) Chrome中canvas上drawImage无法画出image的解决办法

    在自己写demo的过程中 碰到了这样一个问题 发现drawImage方法没有达到预期的效果 图片没办法显示 而fillRect等画图形的方法却工作良好 大概的代码如下: $(function() { ...

  5. (转)MapReduce Design Patterns(chapter 6 (part 1))(十一)

    Chapter 6. Metapatterns 这种模式不是解决某个问题的,而是处理模式的关系的.可以理解为“模式的模式”.首先讨论的是job链,把几个模式联合起来解决复杂的,有多个阶段要处理的问题. ...

  6. Mac怎么快速创建便签和发送附件的邮件

    1.如何快速创建便签        在Mac的任意界面选中文字:shift+command+y 就能创建便签2.如何快速发送附件的邮件(网页界面)        在Safari网页界面 command ...

  7. Android虚拟、实体键盘不能同时使用?

    /****************************************************************************** * Android虚拟.实体键盘不能同时 ...

  8. 十天学会单片机Day6 学会看数据手册 (IIC总线PCF859芯片( A/D D/A)应用)

    1.实际电路 2.引脚图 3.地址 高四位为固定地址1001,A2A1A0可编程地址,通过观察实际电路,可知A2A1A0 为000.最低位为读写为,1为读,0为写. 4.控制字 控制寄存器的高半字节用 ...

  9. Atcoder Beginner Contest 118

    A: B +/- A 签到题. B: Foods Loved by Everyone 签到题. C: Monsters Battle Royale 怪物的血量一直两两相减,类似于辗转相减法. 可以证明 ...

  10. test20181223

    Written with StackEdit. T1 取石子(stone) Description 有\(n\)堆石子,第\(i\)堆有\(x_i\)个. \(Alice\)和\(Bob\)轮流取石子 ...