POJ 2104 静态找区间第k大

静态区间第k大的问题，往往可以利用主席树来解决

这是主席树的第一道题

主席树大概可以理解为在n个节点上都建立一棵线段树，但是想想会超出内存

每一个节点保存的线段树都记录当前整段前缀区间的信息

但是因为每次添加后一个节点，那么他除了当前节点位置需要更新之外，其他的位置都可以保持跟上一棵节点对应的线段树一致，那么为了缩小内存，

将那些不需要改变的点的指针指向上一棵树对应的节点即可，其他多生成的节点也就是需要更新的节点，最多不超过log2n个，所以最后产生的线段树的

点的个数大概在nlogn的大致范围内

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define N 100005
 #define M int m=(l+r)>>1
 #define LS(o) node[o].ls
 #define RS(o) node[o].rs

 int n , m , a[N] , b[N] , T[N];

 struct Node{
     int sz , ls , rs;
     void init(){sz=;ls=rs=;}
 }node[N*];

 int tot;

 int build(int l , int r)
 {
     int u = tot++;
     node[u].init();
     if(l!=r){
         M;
         node[u].ls = build(l , m);
         node[u].rs = build(m+ , r);
     }
     return u;
 }

 void build(int o1 , int o2 , int l , int r , int pos)
 {
     node[o2].init();
     node[o2].sz = node[o1].sz+;
     M;
     if(l == r) return;
     if(pos<=m){
         node[o2].ls = tot++ , node[o2].rs = RS(o1);
         build(LS(o1) , LS(o2) , l , m , pos);
     }
     else {
         node[o2].rs = tot++ , node[o2].ls = LS(o1);
         build(RS(o1) , RS(o2) , m+ , r , pos);
     }
 }

 int query(int o1 , int o2 , int l , int r , int k)
 {
     if(l==r) return l;
     M;
     int tmp;
     if((tmp=node[LS(o2)].sz - node[LS(o1)].sz)>=k) return query(LS(o1) , LS(o2) , l , m , k);
     else return query(RS(o1) , RS(o2) , m+ , r , k-tmp);
 }

 int main()
 {
    // freopen("in.txt" , "r" , stdin);
     while(~scanf("%d%d" , &n , &m)){
         for(int i= ; i<=n ; i++)scanf("%d" , a+i);
         for(int i= ; i<=n ; i++)b[i]=a[i];
         sort(b+ , b+n+);
         tot = ;
         T[] = build( , n);
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             int pos = lower_bound(b+ , b+n+ , a[i])-b;
             T[i] = tot++;
             build(T[i-] , T[i] ,  , n , pos);
         }
         while(m--){
             int s , t , k;
             scanf("%d%d%d" , &s , &t , &k);
             int pos = query(T[s-] , T[t] ,  , n , k);
             printf("%d\n" , b[pos]);
         }
     }
     return ;
 }