http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1006

参考博客 :http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630

引进一个二维数组c[][],用c[i][j]记录X[i]与Y[j] 的LCS 的长度,b[i][j]记录c[i][j]是通过哪一个子问题的值求得的,以决定搜索的方向。
我们是自底向上进行递推计算,那么在计算c[i,j]之前,c[i-1][j-1],c[i-1][j]与c[i][j-1]均已计算出来。此时我们根据X[i] = Y[j]还是X[i] != Y[j],就可以计算出c[i][j]。

计算 LCS 复杂度  O(n*m).由于每次调用至少向上或向左(或向上向左同时)移动一步,故最多调用(m + n)次就会遇到i = 0或j = 0的情况,此时开始返回。返回时与递归调用时方向相反,步数相同,故打印输出算法时间复杂度为Θ(m + n)。

打印序列,非递归。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 1111
#define MAXM 222222
#define INF 1000000000
using namespace std; char s[MAXN],t[MAXN],res[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN],flag[MAXN][MAXN]; void LCS(int n,int m)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(flag,,sizeof(flag));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(s[i-]==t[j-])
{
dp[i][j]=dp[i-][j-]+;
flag[i][j]=;
}
else if(dp[i][j-]>dp[i-][j])
{
dp[i][j]=dp[i][j-];
flag[i][j]=;
}
else
{
dp[i][j]=dp[i-][j];
flag[i][j]=;
}
}
//printf("%d\n",dp[n][m]);
} void getLCS(int n,int m)
{
int k=;
while(n>&&m>)
{
if(flag[n][m]==)
{
res[k++]=s[n-];
n--;
m--;
}
else if(flag[n][m]==) m--;
else if(flag[n][m]==) n--;
}
for(int i=k-;i>=;i--)
{
printf("%c",res[i]);
}
printf("\n");
} int main()
{
//freopen("a.txt","r",stdin);
scanf("%s %s",s,t);
//printf("%s %s\n",s,t);
int l1=strlen(s),l2=strlen(t);
LCS(l1,l2);
/*for(int i=0;i<=l1;i++)
{
for(int j=0;j<=l2;j++)
printf("%d ",flag[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");*/
getLCS(l1,l2);
return ;
}

递归

 #include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=;
int dp[maxn][maxn],flag[maxn][maxn];
int n,m;
char s[maxn],t[maxn]; void LCS(int n,int m)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(flag,,sizeof(flag));
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<m;j++)
{
if(s[i]==t[j])
{
dp[i+][j+]=dp[i][j]+;
flag[i+][j+]=;
}
else if(dp[i+][j]>dp[i][j+])
{
dp[i+][j+]=dp[i+][j];
flag[i+][j+]=;
}
else
{
dp[i+][j+]=dp[i][j+];
flag[i+][j+]=;
}
}
// printf("%d\n",dp[n][m]);
} void printLCS(int n,int m)
{
if(n==||m==) return; if(flag[n][m]==)
{
printLCS(n-,m-);
printf("%c",s[n-]);
}
else if(flag[n][m]==) printLCS(n,m-);
else printLCS(n-,m);
}
int main()
{
//freopen("a.txt","r",stdin);
scanf("%s %s",s,t);
int l1=strlen(s),l2=strlen(t);
LCS(l1,l2);
printLCS(l1,l2);
return ;
}

下面这种是比较简洁的。去掉了标记数组。

 #include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = ; int dp[maxn][maxn]={};
string a,b; void LCS(int n,int m)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(a[i-]==b[j-]) dp[i][j]=dp[i-][j-]+;
else dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i-][j]);
} int main()
{
cin>>a>>b;
int l1=a.size(),l2=b.size();
LCS(l1,l2);
int len=dp[l1][l2];
string ans;
int i=l1,j=l2;
while(dp[i][j])
{
if(dp[i][j]==dp[i-][j]) i--;
else if(dp[i][j]==dp[i][j-]) j--;
else ans.push_back(a[i-]),i--,j--;
}
for(int i=len-;i>=;i--)
cout<<ans[i];
return ;
}

51 nod 1006 最长公共子序列Lcs的更多相关文章

  1. 51 Nod 1006 最长公共子序列(LCS & DP)

    原题链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1006 题目分析: 首先先知道LCS问题,这有两种: Long ...

  2. 1006 最长公共子序列Lcs

    1006 最长公共子序列Lcs 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdks ...

  3. 51nod 1006 最长公共子序列Lcs 【LCS/打印path】

    1006 最长公共子序列Lcs  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). ...

  4. 51nod 1006 最长公共子序列Lcs(经典动态规划)

    传送门 Description 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的).   比如两个串为:   abcicba abdkscab   ab是两个串的子序列,abc也是 ...

  5. 【51NOD】1006 最长公共子序列Lcs(动态规划)

    给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为:   abcicba abdkscab   ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个 ...

  6. 51Nod - 1006 最长公共子序列Lcs模板

    给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的).   比如两个串为:   abcicba abdkscab   ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这 ...

  7. 51Nod 1006 最长公共子序列Lcs问题 模板题

    给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为:   abcicba abdkscab   ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个 ...

  8. 51NOD 1006 最长公共子序列 Lcs 动态规划 DP 模板题 板子

    给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最 ...

  9. 【51NOD-0】1006 最长公共子序列Lcs

    [算法]经典DP [题解]经典lcs,输出路径可以记录上一个有效节点就是有点麻烦. 因为开始时写法不太明确,打印结果时初始循环地方搞错了,后来修正写法时忘了改过来,调了好久. #include< ...

随机推荐

  1. [转载]Extjs中的dom,Ext.Element和Ext.Component对象的关系

    原文地址:http://www.cnblogs.com/lwzz/archive/2011/01/30/1948106.html   Ext.Element对象是对dom对象的封装,目的是为了跨平台以 ...

  2. 【转载】MyBatis之传入参数

    原文地址:http://blog.csdn.net/liaoxiaohua1981/article/details/6862764 在MyBatis的select.insert.update.dele ...

  3. Leetcode#123 Best Time to Buy and Sell Stock III

    原题地址 最直观的想法就是划分成两个子问题,每个子问题变成了:求在某个范围内交易一次的最大利润 在只能交易一次的情况下,如何求一段时间内的最大利润?其实就是找股价最低的一天买进,然后在股价最高的一天卖 ...

  4. java web项目,java类中获得WEB-INF路径

    private static String getWebInfPath() { URL url = 当前类.class.getProtectionDomain().getCodeSource().ge ...

  5. HTML页面加载和解析流程详细介绍

    浏览器加载和渲染html的顺序 1. IE下载的顺序是从上到下,渲染的顺序也是从上到下,下载和渲染是同时进行的. 2. 在渲染到页面的某一部分时,其上面的所有部分都已经下载完成(并不是说所有相关联的元 ...

  6. ASP.NET防止用户多次登录的方法

    常见的处理方法是,在用户登录时,判断此用户是否已经在Application中存在,如果存在就报错,不存在的话就加到Application中(Application是所有Session共有的,整个web ...

  7. mouseover与mouseenter的区别

    mouseenter事件在鼠标进入某个元素,或第一次进入这个元素的某个子元素时触发.一旦触发后,在mouseleave之前,鼠标在这个元素的子元素上触发mouseenter事件都不会触发这个元素的mo ...

  8. C# 获取windows特殊路径

    虽然是古老的问题,最近用到这个,查一下还不少东东呐 一.使用Environment.SpecialFolder 该方法最简单,直接使用即可,只是提供的特殊路径比较少. (1)使用方法:string p ...

  9. mysql之视图

    视图      视图是虚拟的表.与包含数据的表不一样,视图只包含使用时动态检索数据的查询. 理解视图最好的办法就是来看一下例子: SELECT cust_name , cust_contact FRO ...

  10. Spark基础与Java Api介绍

    原创文章,转载请注明: 转载自http://www.cnblogs.com/tovin/p/3832405.html  一.Spark简介 1.什么是Spark 发源于AMPLab实验室的分布式内存计 ...