poj 3710 Christmas Game 博弈论

思路：首先用Tarjan算法找出树中的环，环为奇数变为边，为偶数变为点。

之后用博弈论的知识：某点的SG值等于子节点+1后的异或和。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int ans;
 vector<int>p[];
 bool vis[],inss[];
 int low[],dfa[],num[][],ss[],top;
 void Tarjan(int u,int pre,int d)
 {
     low[u]=dfa[u]=d;
     ss[top++]=u;
     inss[u]=;
     for(int i=;i<p[u].size();i++){
         int v=p[u][i];
         if(v==pre&&num[u][v]>){
             if(num[u][v]%==) vis[u]=;
             continue;
         }
         if(!dfa[v]){
             Tarjan(v,u,d+);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(v!=pre&&inss[v]){
             low[u]=min(low[u],dfa[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfa[u]){
         top--;
         int cnt=;
         while(ss[top]!=u){
             vis[ss[top--]]=;
             cnt++;
         }
         if(cnt&) vis[ss[top+]]=;
     }
 }
 int dfs(int d,int pre)
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<p[d].size();i++){
         if(p[d][i]!=pre&&!vis[p[d][i]])
             ans^=(+dfs(p[d][i],d));
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int n,m,a,b,t,ans;
     while(scanf("%d",&t)!=EOF){
         ans=;
         while(t--){
             memset(vis,,sizeof(vis));
             memset(ss,,sizeof(ss));
             memset(low,,sizeof(low));
             memset(dfa,,sizeof(dfa));
             memset(num,,sizeof(num));
             memset(inss,,sizeof(inss));
             scanf("%d%d",&n,&m);
             for(int i=;i<=n;i++) p[i].clear();
             while(m--){
                 scanf("%d%d",&a,&b);
                 num[a][b]++;
                 num[b][a]++;
                 p[a].push_back(b);
                 p[b].push_back(a);
             }
             top=;
             Tarjan(,-,);
             ans^=dfs(,-);
         }
         puts(ans?"Sally":"Harry");
     }
     return ;
 }