poj 3710 Christmas Game 博弈论
思路:首先用Tarjan算法找出树中的环,环为奇数变为边,为偶数变为点。
之后用博弈论的知识:某点的SG值等于子节点+1后的异或和。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans;
vector<int>p[];
bool vis[],inss[];
int low[],dfa[],num[][],ss[],top;
void Tarjan(int u,int pre,int d)
{
low[u]=dfa[u]=d;
ss[top++]=u;
inss[u]=;
for(int i=;i<p[u].size();i++){
int v=p[u][i];
if(v==pre&&num[u][v]>){
if(num[u][v]%==) vis[u]=;
continue;
}
if(!dfa[v]){
Tarjan(v,u,d+);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(v!=pre&&inss[v]){
low[u]=min(low[u],dfa[v]);
}
}
if(low[u]==dfa[u]){
top--;
int cnt=;
while(ss[top]!=u){
vis[ss[top--]]=;
cnt++;
}
if(cnt&) vis[ss[top+]]=;
}
}
int dfs(int d,int pre)
{
int ans=;
for(int i=;i<p[d].size();i++){
if(p[d][i]!=pre&&!vis[p[d][i]])
ans^=(+dfs(p[d][i],d));
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,a,b,t,ans;
while(scanf("%d",&t)!=EOF){
ans=;
while(t--){
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(ss,,sizeof(ss));
memset(low,,sizeof(low));
memset(dfa,,sizeof(dfa));
memset(num,,sizeof(num));
memset(inss,,sizeof(inss));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) p[i].clear();
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
num[a][b]++;
num[b][a]++;
p[a].push_back(b);
p[b].push_back(a);
}
top=;
Tarjan(,-,);
ans^=dfs(,-);
}
puts(ans?"Sally":"Harry");
}
return ;
}
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