nyoj 76 超级台阶

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超级台阶

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难度：3

描述

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入

输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。

输出

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。

样例输入

2
2
3

样例输出

1
2

一开始考虑的是深度优先搜素，但是发现会有很多重复的搜索过程，比如第一步1阶第二步2阶和第一步2阶第二部1阶，这两种情况后面的走法完全一样，但是搜索的话会向下走到底2次，所以想到了递推，对于每一阶台阶 i 来说，能直接到达的位置只有i - 1和i - 2，那么i的总的方法数应该是i - 1和i - 2的方法数之和，而这个公式恰好是斐波那契数列，一切就简单了

#include<stdio.h>
int main()
{
	int array[40] = {1};
	int i , j , k;

	array[1] = 1;
	for(i = 2 ; i < 40 ; i++)
	{
		array[i] = array[i - 2] + array[i - 1];
	}
	array[0] = 0;
	scanf("%d" , &i);
	while(i--)
	{
		scanf("%d" , &j);
		printf("%d\n" , array[j - 1]);
	}
	return 0;
}