Minimal network

The following undirected network consists of seven vertices and twelve edges with a total weight of 243.

The same network can be represented by the matrix below.

  A B C D E F G
A - 16 12 21 - - -  
B 16 - - 17 20 - -  
C 12 - - 28 - 31 -  
D 21 17 28 - 18 19 23  
E - 20 - 18 - - 11  
F - - 31 19 - - 27  
G - - - 23 11 27 -  

However, it is possible to optimise the network by removing some edges and still ensure that all points on the network remain connected. The network which achieves the maximum saving is shown below. It has a weight of 93, representing a saving of 243 ? 93 = 150 from the original network.

Using network.txt (right click and ‘Save Link/Target As…’), a 6K text file containing a network with forty vertices, and given in matrix form, find the maximum saving which can be achieved by removing redundant edges whilst ensuring that the network remains connected.


最小网络

下面这个无向网络包含有7个顶点和12条边,其总重量为243。

这个网络也可以用矩阵的形式表示如下。

  A B C D E F G
A - 16 12 21 - - -  
B 16 - - 17 20 - -  
C 12 - - 28 - 31 -  
D 21 17 28 - 18 19 23  
E - 20 - 18 - - 11  
F - - 31 19 - - 27  
G - - - 23 11 27 -  

然而,我们其实可以优化这个网络,移除其中的一些边,同时仍然保证每个顶点之间都是连通的。节省重量最多的网络如下图所示,其总重量为93,相比原来的网络节省了243 ? 93 = 150。

在这个6K的文本文件network.txt(右击并选择“目标另存为……”)中存放了一个包含有40个顶点的网络的连通矩阵。移除其中冗余的边,同时仍然保证每个顶点之间都是连通的,求最多能节省的重量。

解题

Prim算法 或者 kruskal 算法

Java

package Level4;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.TreeMap; public class PE0107{
static int[][] network = new int[40][40];
static int len = 40;
static int AllSum=0;
static int shortestSum =0;
public static void run(){
String filename = "src/Level4/p107_network.txt";
readData(filename);
AllSum = getArrSum();
System.out.println("所有元素的和:"+AllSum);
shortestSum = Prim();
System.out.println("最短路径的和:"+shortestSum);
System.out.println("路径之差:"+ (AllSum - shortestSum));
}
public static int Prim(){
ArrayList<Integer> known = new ArrayList<Integer>();
ArrayList<Integer> goods = new ArrayList<Integer>();
TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
known.add(0);
map.put(0, 0);
while(true){
int min = Integer.MAX_VALUE;
int index = -1;
int mapindex = -1;
for(int i=0;i<known.size();i++){
for(int j=0;j< len;j++){
int now = network[map.get(i)][j];
if(now < min && now!=-1 && !known.contains(j)){
min = now;
index = j;
mapindex = known.size();
}
}
}
goods.add(min);
known.add(index);
map.put(mapindex,index);
if( known.size() == len)
break;
}
int sum =0;
for(int i=0;i<goods.size() ;i++){
sum+=goods.get(i);
}
return sum;
}
public static int getArrSum(){
int sum = 0;
for(int i=0;i<network.length;i++){
for(int j=i+1;j<network[0].length;j++){
if(network[i][j]!=-1)
sum +=network[i][j];
}
}
return sum;
}
public static void StrToArr(int index,String line){
String[] strArr = line.split(","); for(int i=0;i<strArr.length;i++){
if(!strArr[i].equals("-")){
network[index][i] = Integer.parseInt(strArr[i]);
}else{
network[index][i] = -1;
}
}
}
public static void readData(String filename){
BufferedReader bufferedReader;
int index = 0;
try {
bufferedReader = new BufferedReader(new FileReader(filename));
String line ="";
try {
while((line = bufferedReader.readLine())!=null){
StrToArr(index,line);
index++;
}
} catch (IOException e) {
// TODO Auto-generated catch block
System.out.println("文件没有数据");
}
} catch (FileNotFoundException e) {
// TODO Auto-generated catch block
System.out.println("没有发现文件");
}
}
public static void main(String[] args){
long t0 = System.currentTimeMillis();
run();
long t1 = System.currentTimeMillis();
long t = t1 - t0;
System.out.println("running time="+t/1000+"s"+t%1000+"ms");
}
}

Project Euler 107:Minimal network 最小网络的更多相关文章

  1. Project Euler 44: Find the smallest pair of pentagonal numbers whose sum and difference is pentagonal.

    In Problem 42 we dealt with triangular problems, in Problem 44 of Project Euler we deal with pentago ...

  2. Python练习题 040:Project Euler 012:有超过500个因子的三角形数

    本题来自 Project Euler 第12题:https://projecteuler.net/problem=12 # Project Euler: Problem 12: Highly divi ...

  3. Python练习题 037:Project Euler 009:毕达哥拉斯三元组之乘积

    本题来自 Project Euler 第9题:https://projecteuler.net/problem=9 # Project Euler: Problem 9: Special Pythag ...

  4. Python练习题 033:Project Euler 005:最小公倍数

    本题来自 Project Euler 第5题:https://projecteuler.net/problem=5 # Project Euler: Problem 5: Smallest multi ...

  5. [project euler] program 4

    上一次接触 project euler 还是2011年的事情,做了前三道题,后来被第四题卡住了,前面几题的代码也没有保留下来. 今天试着暴力破解了一下,代码如下: (我大概是第 172,719 个解出 ...

  6. Python练习题 029:Project Euler 001:3和5的倍数

    开始做 Project Euler 的练习题.网站上总共有565题,真是个大题库啊! # Project Euler, Problem 1: Multiples of 3 and 5 # If we ...

  7. Project Euler 9

    题意:三个正整数a + b + c = 1000,a*a + b*b = c*c.求a*b*c. 解法:可以暴力枚举,但是也有数学方法. 首先,a,b,c中肯定有至少一个为偶数,否则和不可能为以上两个 ...

  8. POJ3436 Command Network [最小树形图]

    POJ3436 Command Network 最小树形图裸题 傻逼poj回我青春 wa wa wa 的原因竟然是需要%.2f而不是.2lf 我还有英语作业音乐作业写不完了啊啊啊啊啊啊啊啊啊 #inc ...

  9. 自学Zabbix9.1 Network Discovery 网络发现原理

    点击返回:自学Zabbix之路 点击返回:自学Zabbix4.0之路 点击返回:自学zabbix集锦 自学Zabbix9.1 Network Discovery 网络发现原理 1. 网络发现简介 网络 ...

随机推荐

  1. 使用 Swift 制作一个新闻通知中心插件(1)

    input[type="date"].form-control,.input-group-sm>input[type="date"].input-grou ...

  2. [转]Win7 UAC的安全、兼容及权限

    [转]Win7 UAC的安全.兼容及权限 http://www.cnblogs.com/mydomain/archive/2010/11/24/1887132.html 网上关于这个问题讨论较多,但也 ...

  3. 011--VS2013 C++ 斜角地图贴图

    准备好的图片 //全局变量HDC mdc;HBITMAP fullmap;//声明位图对象,在初始化函数中完成的斜角地图会保存在这个位图中const int rows = 10, cols = 10; ...

  4. Haskell 趣学指南 入门笔记(二)

    显示类型声明,Haskell是不用定义类型的原因,很像python 想要确定某个表达式的类型 *Main> :t 'a' 'a' :: Char *Main> :t True True : ...

  5. Objective-C面向对象(一)

    1.类和对象 1.1定义类 面向对象的程序设计中有两个重要概念:类(class)和对象(object),类事某一批对象的抽象,对象是一个具体存在的实体. Objective-C定义类需要氛围2个步骤 ...

  6. 11.3Daily Scrum

    人员 任务分配完成情况 明天任务分配 王皓南 实现网页上视频上传的功能,研究相关的代码782 数据库测试 申开亮 实现网页上视频浏览的功能.研究相关的代码和功能.783 实现视频浏览的功能 王宇杰 负 ...

  7. 四则运算2+psp0级表格

    四则运算2 一.题目和要求 题目:写一个能自动生成小学四则运算题目的程序,要求一次输出不少于30道,只能是整数100以内的四则运算(四则运算1升级版) 要求: 1.题目避免重复 2.可定制(数量/打印 ...

  8. Nagios全方位告警接入-电话/微信/短信都支持

    百度告警平台地址: http://gaojing.baidu.com 联系我们: 邮箱:gaojing@baidu.com 电话:13924600771 QQ群:183806029 Nagios接入 ...

  9. SASS学习笔记_02

    导入 当模块化布局的时候 导入头和尾 私有化 不生成css文件 文件名前面加下划线   结果   嵌套导入   导入css文件 不推荐   注释 和默认变量值

  10. SVN--(Eclipse)在历史记录中比较版本差异

    前言 在SVN中比较各版本的差异是非常重要的功能. 方式 看图说话 结果