题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/1101307589335527424/problems/1101314114762387456

题意:给n给城市,m条公路,公路是双向的,起点S,终点D,并给出每条公路连接的两个city的编号以及路费,求S到D的最短距离,若具有最短距离的路线不止一条,求出路费最少的一条。

思路:单源最短路径问题,利用dijkstra算法求出S到其他点的最短路径,只不过加一个路费cost,在dis相等的情况下,取cost最小值。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,S,D;
int dis[],cost[],a[][],b[][],vis[]; void dijkstra(){
vis[S]=;
for(int i=;i<n-;++i){
int Min=inf,k;
for(int i=;i<n;++i)
if(!vis[i]&&dis[i]<Min)
Min=dis[i],k=i;
if(Min==inf) break;
vis[k]=;
for(int i=;i<n;++i)
if(!vis[i]&&dis[i]>dis[k]+a[k][i]){
dis[i]=dis[k]+a[k][i];
cost[i]=cost[k]+b[k][i];
}
else if(!vis[i]&&dis[i]==dis[k]+a[k][i]&&cost[i]>cost[k]+b[k][i])
cost[i]=cost[k]+b[k][i];
}
} int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&D);
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=;j<n;++j)
a[i][j]=b[i][j]=inf;
int t1,t2,t3,t4;
while(m--){
scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
a[t1][t2]=a[t2][t1]=t3;
b[t1][t2]=b[t2][t1]=t4;
}
for(int i=;i<n;++i)
dis[i]=a[S][i],cost[i]=b[S][i];
dis[S]=cost[S]=;
dijkstra();
printf("%d %d\n",dis[D],cost[D]);
return ;
}

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