【题解】第n小的数

题目描述

给你一些整数，你要找出第n小的数，也就是说把数据按升序排序后，输出下标是n的那个数，注意，我们规定下标是从0开始的。但是我们给出的数据的格式比较奇怪，我们是按区间给出，例如：给出两个区间：[1，3]、[5，7]，那么代表的给出的数实际是{1，2，3，5，6，7}，注意，我们给出的区间可能有重叠部分。例如：给出两个区间：[1，4]、[3，5]，那么代表的给出的数实际是{1，2，3，3，4，4，5}。

输入输出格式

输入格式

第一行，一个整数t，表示我们给出t个区间。1≤t≤50。

接下来有t行，每行有两个整数：x和y，表示区间[x，y]，其中，-2000000000≤x≤y≤2000000000。

最后一行，一个整数n，表示求出第n小的，下标从0开始，0≤n≤所有区间代表的实际的整数的个数，且n≤2000000000。

输出格式

一行，一个整数，表示第n小的数。

输入输出样例

输入样例一

2

1 3

5 7

4

输出样例一

6

输入样例二

2

1 4

3 5

3

输出样例二

3

题解

x，y很大，貌似不可做。

我们可以换一个角度，二分答案枚举要找的那个数，看一看排名是否为n即可。

#include <iostream>
#define MAXT 50 

using namespace std;

int t;
long long x[MAXT], y[MAXT];
int n;
long long l = , r = -, m;
long long tmpn;
long long num;

int main()
{
    cin >> t;
    for(register int i = ; i < t; i++)
    {
        cin >> x[i] >> y[i];
        if(x[i] < l) l = x[i];
        if(y[i] > r) r = y[i];
    }
    cin >> n;
    n++;//从第一开始记
    while(l <= r)
    {
        tmpn = num = ;
        m = (l + r) / ;
        //cout << l << " " << r << " " << m << endl;
        //for(int i = 1;i <= 19000000;i++);
        for(register int i = ; i < t; i++)
        {
            if(m >= x[i] && m <= y[i])
            {
                tmpn += m - x[i] + ;
                num++;
            }
            else if(m > y[i])
            {
                tmpn += y[i] - x[i] + ;
            }
        }
        if(num && tmpn - num +  <= n && tmpn >= n) break;
        if(tmpn < n) l = m + ;
        else r = m - ;
    }
    cout << m;
    return ;
}

参考程序