BZOJ5467 PKUWC2018Slay the Spire（动态规划）

　　即求所有情况的最大伤害之和。容易发现应该先打强化牌，至少打一张攻击牌。同样显然的是强化牌和攻击牌都应该按从大到小的顺序打。进一步可以发现，只要还有强化牌，就应该使用（当然至少留一次攻击的机会）。

　　于是将强化牌和攻击牌各自从大到小排序。显然可以将其分开考虑。对强化牌，设f[i][j]为前i张牌抽到j张并打出的强化倍数之和，则显然有f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]·w[i]。这样就搞定了强化牌可以打完的情况。同时设g[i]为抽i张打出k-1张的强化倍数之和，dp过程中通过f数组计算，注意避免重复。对于攻击牌也进行类似dp。然后枚举两种牌各抽了几张合并一下答案即可。注意细节。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 3010
#define P 998244353
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
int T,n,m,k,a[N],b[N],f[][N][N],g[][N],C[N][N],h[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5467.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5467.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read(),m=read(),k=read();int lim=min(k-,n);
        C[][]=;
        for (int i=;i<=n;i++)
        {
            C[i][]=C[i][i]=;
            for (int j=;j<n;j++)
            C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%P;
        }
        memset(f,,sizeof(f));memset(g,,sizeof(g));memset(h,,sizeof(h));
        for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
        for (int i=;i<=n;i++) b[i]=read();
        sort(a+,a+n+),reverse(a+,a+n+);
        sort(b+,b+n+),reverse(b+,b+n+);
        f[][][]=;
        for (int i=;i<=n;i++)
        {
            f[][i][]=;
            for (int j=;j<=lim;j++)
            f[][i][j]=(f[][i-][j]+1ll*f[][i-][j-]*a[i])%P;
            if (lim==) for (int j=;j<=n;j++) g[][j]=C[n][j];
            else
            for (int j=lim;j<=n;j++)
            g[][j]=(g[][j]+1ll*f[][i-][lim-]*a[i]%P*C[n-i][j-lim])%P;
        }
        for (int i=;i<=n;i++)
        {
            for (int j=;j<=m;j++)
            f[][i][j]=(f[][i-][j]+f[][i-][j-]+1ll*b[i]*C[i-][j-])%P;
            for (int j=m-k+;j<=n;j++)
            g[][j]=(g[][j]+(f[][i-][j-(m-k)-]+1ll*b[i]*C[i-][j-(m-k)-])%P*C[n-i][m-k])%P;
        }
        for (int i=;i<=min(n,m);i++)
            for (int j=;j<=n;j++)
            h[i]=(h[i]+1ll*b[j]*C[n-j][i-])%P;
        /*for (int i=0;i<=n;i++) cout<<f[0][n][i]<<' ';cout<<endl;
        for (int i=0;i<=n;i++) cout<<g[0][i]<<' ';cout<<endl;
        for (int i=0;i<=n;i++) cout<<f[1][n][i]<<' ';cout<<endl;
        for (int i=0;i<=n;i++) cout<<g[1][i]<<' ';cout<<endl;
        for (int i=0;i<=n;i++) cout<<h[i]<<' ';cout<<endl;*/
        int ans=;
        for (int i=max(,m-n);i<=min(n,m);i++)
        if (i<=lim) ans=(ans+1ll*f[][n][i]*g[][m-i])%P;//抽了i张强化牌 全部出完 剩余m-i张攻击牌 选m-k张不出
        else ans=(ans+1ll*g[][i]*h[m-i])%P;//抽了i张强化牌 选lim张出 剩余m-i张攻击牌 出1张
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}