noip1998 提高组t3 挖地雷

题目背景

NOIp1996提高组第三题

题目描述

在一个地图上有N个地窖（N<=20），每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入输出格式

输入格式：

输入文件mine.in有若干行。

第1行只有一个数字，表示地窖的个数N。

第2行有N个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第3行至第N+1行表示地窖之间的连接情况：

第3行有n-1个数（0或1），表示第一个地窖至第2个、第3个、…、第n个地窖有否路径连接。如第3行为1 1 0 0 0 … 0，则表示第1个地窖至第2个地窖有路径，至第3个地窖有路径，至第4个地窖、第5个、…、第n个地窖没有路径。

第4行有n-2个数，表示第二个地窖至第3个、第4个、…、第n个地窖有否路径连接。

… …

第n+1行有1个数，表示第n-1个地窖至第n个地窖有否路径连接。（为0表示没有路径，为1表示有路径）。

输出格式：

输出文件wdl.out有两行数据。

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5

10 8 4 7 6

1 1 1 0

0 0 0

1 1

1

输出样例#1： 复制

1 3 4 5

27

动规，dp[i]表示到i点最大地雷数。

转移方程：if(vis[i][j]]) dp[i]=dp[j]+a[i]。a代表权值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=25;                   //fa数组表示雷最大时时的路径，不断更新。
int n,dp[maxn],a[maxn],fa[maxn],mx=-1;    //a数组表示每个地点埋的地雷。
bool vis[maxn][maxn];               //表示某两点是否连通。
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    for(register int i=1;i<=n-1;i++)
        for(register int j=i+1;j<=n;j++){
            int q;
            scanf("%d",&q);
            if(q==1)    vis[i][j]=vis[j][i]=1;
        }
    dp[n]=a[n];
    for(register int i=n-1;i>=1;i--){
        int l=0,k=0;               //k代表最大的点，l表示k点挖出的雷数。
        for(register int j=i+1;j<=n;j++){
            if(vis[i][j] && dp[j]>l){
                l=dp[j];
                k=j;
            }
        }
        dp[i]=l+a[i];
        fa[i]=k;
    }
    int k=1;
    for(register int j=2;j<=n;j++)
        if(dp[j]>dp[k]) k=j;
    int ans=dp[k];
    while(k!=0){
        printf("%d ",k);            //输出路径。
        k=fa[k];
    }
    printf("\n");
    printf("%d",ans);
    return 0;
}