LLppdd has a dream！

LLppdd has a dream

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题目背景

LLppdd经过他充满坎坷的初三后，他的成绩也充满了坎坷。
临近中考了，他希望他有一个稳定的发挥，所以他准备对自己的数次考试成绩进行一定的操作，以便让它们看起来友好一点。
LLppdd对于稳定的定义是，在有限的操作次数内， 任意两次成绩的差的最大值要最小，并且作为一名咸鱼选手，他的初中生涯中必然有一次爆零。（为了给中考攒人品不择手段233~）

题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的数列，以及最大操作数 \(m\)。
然后给出 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，代表LLppdd第 \(i\) 次考试的成绩。
你需要求出在 \(m\) 次操作以内，使任意两个相邻数的差的最大值最小，并且使第 \(k\) 个数为 \(0\)， （在保证方案可行的情况下，\(k\) 也要尽量的小。）
对于一次操作的定义是：选择一个大于零的数，让这个数减一。

输入格式

输入一共有两行：
第一行两个正整数 \(n,m\) 。
第二行一共\(n\)个正整数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出一共一行：
输出两个正整数 \(k,a\)，依次表示在满足条件的情况下的 \(k\) 的值和任意两个相邻数的差的最大值。

输出样例1

10 19
1 6 7 3 3 10 10 1 3 5

输出样例1

1 3

输入样例2

11 23
8 3 10 1 2 1 6 3 9 10 8

输出样例2

4 2

数据范围

\(30\%\)的数据保证\(1≤n≤1e3，1≤m≤5e3，1≤a_i≤1e3\)。

\(100\%\)的数据保证\(1≤n≤1e6，1≤m≤1e18，1≤a_i≤1e9\)，数据保证有解。