【CF1157F】Maximum Balanced Circle

题目大意：给定一个长度为 N 的序列，求是否能够从序列中选出一个集合，使得这个集合按照特定的顺序排成一个环后，环上相邻的点之间的权值差的绝对值不超过 1。

题解：集合问题与序列顺序无关，因此可以先将序列排序。

可以发现，题目中描述的环，拆成序列之后应该满足 \(a_l,a_{l+1},...,a_{r},a_{r-1},...,a_{l+1}\) 的形态，即：除了 \(a_l,a_r\) 之外的其他所有值应该都有至少两个。因此，开一个桶记录一下每个元素出现的次数，并对原序列进行去重。可知，对于满足 \(1,2,2,...2,1\) 形态的序列中的任何一个 2 的位置的答案都是相同的。因此，考虑使用双指针法，每次都找到 1 出现的位置，统计答案并更新答案即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;

int n,d[maxn],tot,cnt[maxn];

void read_and_parse(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]),++cnt[d[i]];
	sort(d+1,d+n+1);
	tot=unique(d+1,d+n+1)-d-1;
}

void solve(){
	int ans=cnt[d[1]],l=1,r=1;
	for(int i=1,j;i<=tot;i=j){
		j=i+1;
		int sum=cnt[d[i]];
		while(j<=tot&&d[j]-d[j-1]==1&&cnt[d[j]]>=2)sum+=cnt[d[j]],++j;
		int cr=j-1;
		if(j<=tot&&d[j]-d[j-1]==1)sum+=cnt[d[j]],cr=j;
		if(sum>ans)ans=sum,l=i,r=cr;
	}
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=cnt[d[l]];i++)printf("%d ",d[l]);
	for(int i=l+1;i<r;i++)for(int j=1;j<cnt[d[i]];j++)printf("%d ",d[i]);
	if(l!=r)for(int i=1;i<=cnt[d[r]];i++)printf("%d ",d[r]);
	for(int i=r-1;i>=l+1;i--)printf("%d ",d[i]);
	puts("");
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}