[ZJOI 2006]超级麻将
Description

Input
Output
Sample Input
2 4 0 0 0 0 0 …… 0(一共98个0)
2 4 2 0 0 0 0 …… 0(一共97个0)
2 3 2 0 0 0 0 …… 0(一共97个0)
Sample Output
Yes
No
题解
这道题题解很多都是用贪心+$Hash$搜索做的,其实$DP$也可以解决这道题。
我们考虑选取麻将的先后是不互相影响的。且怎么选当前牌只会影响其相邻的几张牌,我们将这些影响的状态放入方程中,保证无后效性。
令: $f[i][j][k][0/1]$ 表示“择第 $i$ 号牌时,第 $i-1$ 号牌要打出 $j$ 张,第 $i$ 号牌要打出 $k$ 张,之前选的所有牌是否( $0/1$ )选择了将(对子)”是否可行。
于是就有转移方程:
- 考虑选这i号牌做将(对子):
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
- 考虑i号牌碰(三张相同):
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][],f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
- 考虑i号牌杠(四张相同):
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][],f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
- 考虑i-2,i-1,i三张牌吃(三个连续数字):
if (j>=k&&a[i-]>=k) f[i][j][k][]|=f[i-][a[i-]-k][j-k][],f[i][j][k][]|=f[i-][a[i-]-k][j-k][];
最后结果为$f[100][a[99]][a[100]][1]$。
附的代码有个玄学的写法:当$i==1$时,$a[i-2]$越界?我也不知道它访问到哪去了,但$AC$了就苟活着吧。
人生处处是惊喜...难道不是吗?
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define RE register
#define IL inline
using namespace std; int n,a[];
bool f[][][][]; int main()
{
scanf("%d",&n);
while (n--)
{
memset(f,,sizeof(f));
for (RE int i=;i<=;i++) scanf("%d",&a[i]);
f[][][][]=;
for (RE int i=;i<=;i++)
for (RE int j=;j<=a[i-];j++)
for (RE int k=;k<=a[i];k++)
{
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][],f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
if (k>) f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][],f[i][j][k][]|=f[i][j][k-][];
if (j>=k&&a[i-]>=k) f[i][j][k][]|=f[i-][a[i-]-k][j-k][],f[i][j][k][]|=f[i-][a[i-]-k][j-k][];
}
printf(f[][a[]][a[]][] ? "Yes\n":"No\n");
}
return ;
}
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