bzoj千题计划244：bzoj3730: 震波

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730

点分树内对每个节点动态维护2颗线段树

线段树以距离为下标，城市的价值为权值

对于节点x的两棵线段树：

一棵维护 点分树中，x的子树 的贡献

一棵维护 点分树中，x对x的父节点的贡献

查询和修改时，暴力往上爬点分树

点分树保证了最多往上爬log次

查询x k时，先加上点分树内，x的子树中距离<=k的权值和，

再爬到x的父节点f，若x和f的距离为d，则加上f的子树中距离<=k-d的权值和，还要减去 x对f 贡献的<=k-d的权值和，因为这一部分在之前x的子树中算过了

以此类推 ，这就是第二棵线段树的作用

常数优化：

原代码总耗时：20.105 s

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

int n,a[N];

int front[N],nxt[N<<],to[N<<],tot;

int all,root;
int siz[N],f[N];

bool vis[N];

int dep[N];
int fa[N][],dis[N][];

struct Segment
{
    int cnt;
    int rt[N];
    int lc[N*],rc[N*],val[N*];

    void Change(int &k,int l,int r,int x,int y)
    {
        if(!k) k=++cnt;
        if(l==r)
        {
            val[k]+=y;
            return;
        }
        int mid=l+r>>;
        if(x<=mid) Change(lc[k],l,mid,x,y);
        else Change(rc[k],mid+,r,x,y);
        val[k]=val[lc[k]]+val[rc[k]];
    }

    int Query(int k,int l,int r,int x)
    {
        if(!k) return ;
        if(r<=x) return val[k];
        int mid=l+r>>;
        if(x<=mid) return Query(lc[k],l,mid,x);
        else return val[lc[k]]+Query(rc[k],mid+,r,x);
    }

}tr,ftr;

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}

void getroot(int x,int y)
{
    siz[x]=; f[x]=;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=y && !vis[to[i]])
        {
            getroot(to[i],x);
            siz[x]+=siz[to[i]];
            f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
        }
    f[x]=max(f[x],all-siz[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}

void cal(int x,int ancestor,int father,int d)
{
    int t;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
    {
        t=to[i];
        if(t!=father && !vis[t])
        {
            fa[t][++dep[t]]=ancestor;
            dis[t][dep[t]]=d+;
            cal(t,ancestor,x,d+);
        }
    }
}

void build(int x)
{
    vis[x]=true;
    cal(x,x,,);
    int tmp=all;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(!vis[to[i]])
        {
            all=siz[to[i]];
            if(all>siz[x]) all=tmp-siz[x];
            root=;
            getroot(to[i],);
            build(root);
        }
}

void change(int x,int y)
{
    tr.Change(tr.rt[x],,n-,,y);
    int d;
    for(int i=dep[x];i;--i)
    {
        ftr.Change(ftr.rt[fa[x][i+]],,n-,dis[x][i],y);
    //  printf("kk %d\n",dis[x][i]);
        tr.Change(tr.rt[fa[x][i]],,n-,dis[x][i],y);
    }
}

int query(int x,int d)
{
    int ans=tr.Query(tr.rt[x],,n-,d);
    for(int i=dep[x];i;--i)
    {
        if(d-dis[x][i]>=) ans+=tr.Query(tr.rt[fa[x][i]],,n-,d-dis[x][i]);
        if(d-dis[x][i]>=) ans-=ftr.Query(ftr.rt[fa[x][i+]],,n-,d-dis[x][i]);
    }
    return ans;
}

void out(int x)
{
    if(x>=) out(x/);
    putchar(x%+'');
}

int main()
{
    freopen("wave.in","r",stdin);
    freopen("wave.out","w",stdout);
      int size =  << ; // 256MB
    char *p = (char*)malloc(size) + size;
    __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
    int m;
    read(n); read(m);
    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]);
    int u,v;
    for(int i=;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v);
        add(u,v);
    }
    f[]=n+;
    all=n;
    getroot(,);
    build(root);
    for(int i=;i<=n;++i) fa[i][dep[i]+]=i;
    for(int i=;i<=n;++i)
    change(i,a[i]);
    int ty,last=;
    while(m--)
    {
        read(ty); read(u); read(v);
        u^=last; v^=last;
        if(!ty) last=query(u,v),out(last),printf("\n");
        else change(u,v-a[u]),a[u]=v;
    }
    //printf("%d %d",tr.cnt,ftr.cnt);
    return ;
}

原代码

1、原本线段树的操作封装在结构体里，拿出来，总耗时：16.934 s

2、动态开节点线段树 单点加：

在寻找x的路径上就进行加操作，而不是找到后再update

总耗时：14.357 s

3、数组改成结构体 总耗时：12.684 s

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100001

int n,a[N];

int front[N],nxt[N<<],to[N<<],tot;

int all,root;
int siz[N],f[N];

bool vis[N];

int dep[N];
int fa[N][],dis[N][];

int rt[N<<],cnt;

struct node
{
    int lc,rc,val;
}tr[N*];

    void Change(int &k,int l,int r,int x,int y)
    {
        if(!k) k=++cnt;
        tr[k].val+=y;
        if(l==r) return;
        int mid=l+r>>;
        if(x<=mid) Change(tr[k].lc,l,mid,x,y);
        else Change(tr[k].rc,mid+,r,x,y);

    }

    int Query(int k,int l,int r,int x)
    {
        if(!k) return ;
        if(r<=x) return tr[k].val;
        int mid=l+r>>;
        if(x<=mid) return Query(tr[k].lc,l,mid,x);
        else return tr[tr[k].lc].val+Query(tr[k].rc,mid+,r,x);
    }

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}

void getroot(int x,int y)
{
    siz[x]=; f[x]=;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=y && !vis[to[i]])
        {
            getroot(to[i],x);
            siz[x]+=siz[to[i]];
            f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
        }
    f[x]=max(f[x],all-siz[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}

void cal(int x,int ancestor,int father,int d)
{
    int t;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
    {
        t=to[i];
        if(t!=father && !vis[t])
        {
            fa[t][++dep[t]]=ancestor;
            dis[t][dep[t]]=d+;
            cal(t,ancestor,x,d+);
        }
    }
}

void build(int x)
{
    vis[x]=true;
    cal(x,x,,);
    int tmp=all;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(!vis[to[i]])
        {
            all=siz[to[i]];
            if(all>siz[x]) all=tmp-siz[x];
            root=;
            getroot(to[i],);
            build(root);
        }
}

void change(int x,int y)
{
    Change(rt[x],,n-,,y);
    int d;
    for(int i=dep[x];i;--i)
    {
        Change(rt[fa[x][i+]+n],,n-,dis[x][i],y);
    //  printf("kk %d\n",dis[x][i]);
        Change(rt[fa[x][i]],,n-,dis[x][i],y);
    }
}

int query(int x,int d)
{
    int ans=Query(rt[x],,n-,d);
    for(int i=dep[x];i;--i)
    {
        if(d-dis[x][i]>=) ans+=Query(rt[fa[x][i]],,n-,d-dis[x][i]);
        if(d-dis[x][i]>=) ans-=Query(rt[fa[x][i+]+n],,n-,d-dis[x][i]);
    }
    return ans;
}

void out(int x)
{
    if(x>=) out(x/);
    putchar(x%+'');
}

int main()
{
    int m;
    read(n); read(m);
    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]);
    int u,v;
    for(int i=;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v);
        add(u,v);
    }
    f[]=n+;
    all=n;
    getroot(,);
    build(root);
    for(int i=;i<=n;++i) fa[i][dep[i]+]=i;
    for(int i=;i<=n;++i)
    change(i,a[i]);
    int ty,last=;
    while(m--)
    {
        read(ty); read(u); read(v);
        u^=last; v^=last;
        if(!ty) last=query(u,v),out(last),printf("\n");
        else change(u,v-a[u]),a[u]=v;
    }
    //printf("%d %d",tr.cnt,ftr.cnt);
    return ;
}